TopoPrimer: Der fehlende topologische Kontext in Prognosemodellen

Zusammenfassung

Wir stellen TopoPrimer vor, ein Framework, das die globale topologische Struktur der Serienpopulation als expliziten Input für jedes Prognosemodell nutzbar macht. TopoPrimer verbessert die Genauigkeit über verschiedene Domänen hinweg, stabilisiert Prognosen unter saisonalen Nachfragespitzen und schließt die Kaltstartlücke. Einmal pro Domäne mittels persistenter Homologie und spektraler Garbenkoordinaten vorberechnet, wird TopoPrimer pro Token für vollständig trainierte Modelle sowie als leichter Adapter für vortrainierte Backbones eingesetzt. Von diesen beiden Komponenten sind die Garbenkoordinaten der primäre Treiber der Genauigkeit. Über vier öffentliche Benchmarks mit Chronos und TimesFM hinweg verbessert TopoPrimer konsistent die Prognosegenauigkeit, mit Verbesserungen von bis zu 7,3 % MSE bei ECL. Der topologische Vorteil bleibt bei nahezu identischer Größenordnung über Zero-Shot- und feinabgestimmte Backbones bestehen, was darauf hindeutet, dass Topologie und serienspezifisches Training komplementäre Signale erfassen. Die Verbesserungen sind in schwierigen Regimen am stärksten ausgeprägt. Unter saisonalen Nachfragespitzen verschlechtern sich klassische und Zero-Shot-Modelle um bis zu 50 %, während TopoPrimer innerhalb von 10 % bleibt. Bei Kaltstart ohne Artikelhistorie reduziert TopoPrimer den MAE um 27 % gegenüber einer topologiefreien Baseline.

English

We introduce TopoPrimer, a framework that makes the global topological structure of the series population an explicit input to any forecasting model. TopoPrimer improves accuracy across diverse domains, stabilizes forecasts under seasonal demand spikes, and closes the cold-start gap. Precomputed once per domain via persistent homology and spectral sheaf coordinates, TopoPrimer deploys per token for fully-trained models and as a lightweight adapter for pre-trained backbones. Of these two components, sheaf coordinates are the primary accuracy driver. Across four public benchmarks on Chronos and TimesFM, TopoPrimer consistently improves forecasting accuracy, with gains of up to 7.3% MSE on ECL. The topology advantage persists with near-identical magnitude across zero-shot and fine-tuned backbones, suggesting topology and per-series training capture complementary signals. The gains are most pronounced in difficult regimes. Under peak seasonal demand, classical and zero-shot models degrade by up to 50%, while TopoPrimer stays within 10%. At cold start with no item history, TopoPrimer reduces MAE by 27% over a topology-free baseline.