Exakte Nebenklassen-Stichprobenentnahme für Quantengitteralgorithmen

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Wir präsentieren eine einfache, vollständig korrekte und annahmenarme Alternative für den umstrittenen "Domain-Extension"-Schritt in Schritt 9 eines kürzlich veröffentlichten Algorithmus für Fenster-QFT-Gitter mit komplex-gaußschen Fenstern~chen2024quantum. Der veröffentlichte Schritt~9 leidet unter einer Periodizitäts-/Unterstützungsinkongruenz. Wir stellen eine Paarverschiebungsdifferenz-Konstruktion vor, die alle unbekannten Versätze kohärent auslöscht, einen exakten uniformen CRT-Coset-Zustand über Z_{P} erzeugt und dann die QFT verwendet, um die beabsichtigte modulare lineare Beziehung durchzusetzen. Die unitäre Operation ist reversibel, verwendet poly(log M_2) Gatter und bewahrt die Asymptotik des Algorithmus. Projektseite: https://github.com/yifanzhang-pro/quantum-lattice.

English

We give a simple, fully correct, and assumption-light replacement for the contested "domain-extension" in Step 9 of a recent windowed-QFT lattice algorithm with complex-Gaussian windows~chen2024quantum. The published Step~9 suffers from a periodicity/support mismatch. We present a pair-shift difference construction that coherently cancels all unknown offsets, produces an exact uniform CRT-coset state over Z_{P}, and then uses the QFT to enforce the intended modular linear relation. The unitary is reversible, uses poly(log M_2) gates, and preserves the algorithm's asymptotics. Project Page: https://github.com/yifanzhang-pro/quantum-lattice.

Exakte Nebenklassen-Stichprobenentnahme für Quantengitteralgorithmen

Exact Coset Sampling for Quantum Lattice Algorithms

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