TopoPrimer: El contexto topológico ausente en modelos de predicción

Resumen

Presentamos TopoPrimer, un marco que hace que la estructura topológica global de la población de series sea una entrada explícita para cualquier modelo de pronóstico. TopoPrimer mejora la precisión en diversos dominios, estabiliza los pronósticos ante picos de demanda estacional y reduce la brecha de arranque en frío. Precalculado una vez por dominio mediante homología persistente y coordenadas de haz espectral, TopoPrimer se despliega por token para modelos completamente entrenados y como un adaptador ligero para arquitecturas preentrenadas. De estos dos componentes, las coordenadas de haz son el principal impulsor de la precisión. En cuatro puntos de referencia públicos sobre Chronos y TimesFM, TopoPrimer mejora consistentemente la precisión del pronóstico, con ganancias de hasta un 7,3% en ECM en ECL. La ventaja topológica persiste con una magnitud casi idéntica tanto en modelos de cero disparos como en los ajustados, lo que sugiere que la topología y el entrenamiento por serie capturan señales complementarias. Las ganancias son más pronunciadas en regímenes difíciles. Bajo picos de demanda estacional, los modelos clásicos y de cero disparos se degradan hasta un 50%, mientras que TopoPrimer se mantiene dentro del 10%. En arranque en frío sin historial de ítems, TopoPrimer reduce el MAE en un 27% en comparación con una línea base sin topología.

English

We introduce TopoPrimer, a framework that makes the global topological structure of the series population an explicit input to any forecasting model. TopoPrimer improves accuracy across diverse domains, stabilizes forecasts under seasonal demand spikes, and closes the cold-start gap. Precomputed once per domain via persistent homology and spectral sheaf coordinates, TopoPrimer deploys per token for fully-trained models and as a lightweight adapter for pre-trained backbones. Of these two components, sheaf coordinates are the primary accuracy driver. Across four public benchmarks on Chronos and TimesFM, TopoPrimer consistently improves forecasting accuracy, with gains of up to 7.3% MSE on ECL. The topology advantage persists with near-identical magnitude across zero-shot and fine-tuned backbones, suggesting topology and per-series training capture complementary signals. The gains are most pronounced in difficult regimes. Under peak seasonal demand, classical and zero-shot models degrade by up to 50%, while TopoPrimer stays within 10%. At cold start with no item history, TopoPrimer reduces MAE by 27% over a topology-free baseline.