sangkuriang: Una biblioteca de Python pseudoespectral para la simulación de solitones de Korteweg-de Vries

sangkuriang: A pseudo-spectral Python library for Korteweg-de Vries soliton simulation

January 17, 2026

Autores: Sandy H. S. Herho, Faruq Khadami, Iwan P. Anwar, Dasapta E. Irawan

cs.AI

Resumen

La ecuación de Korteweg-de Vries (KdV) sirve como modelo fundamental en la física de ondas no lineales, describiendo el equilibrio entre la dispersión espacial y el empinamiento no lineal que da lugar a los solitones. Este artículo presenta sangkuriang, una biblioteca de Python de código abierto para resolver esta ecuación utilizando la discretización espacial pseudoespectral de Fourier junto con integración temporal adaptativa de alto orden. La implementación aprovecha la compilación justo a tiempo (JIT) para la eficiencia computacional, manteniendo al mismo tiempo la accesibilidad con fines didácticos. La validación abarca escenarios progresivamente complejos que incluyen la propagación de solitones aislados, configuraciones simétricas de dos ondas, colisiones por alcance entre ondas de amplitudes diferentes e interacciones de tres cuerpos. La conservación de los invariantes clásicos se monitorea durante todo el proceso, manteniéndose las desviaciones pequeñas en todos los casos de prueba. Las velocidades de los solitones medidas se ajustan estrechamente a las predicciones teóricas basadas en la relación amplitud-velocidad característica de los sistemas integrables. Los diagnósticos complementarios extraídos de la teoría de la información y el análisis de recurrencia confirman que las soluciones calculadas preservan la estructura regular del espacio de fase esperada para dinámicas completamente integrables. El resolvedor genera datos en formatos científicos estándar compatibles con las herramientas de análisis comunes y produce visualizaciones de la evolución espacio-temporal de las ondas. Al combinar la precisión numérica con una accesibilidad práctica en recursos computacionales modestos, sangkuriang ofrece una plataforma adecuada tanto para demostraciones en el aula de fenómenos de ondas no lineales como para la investigación exploratoria de la dinámica de solitones.

English

The Korteweg-de Vries (KdV) equation serves as a foundational model in nonlinear wave physics, describing the balance between dispersive spreading and nonlinear steepening that gives rise to solitons. This article introduces sangkuriang, an open-source Python library for solving this equation using Fourier pseudo-spectral spatial discretization coupled with adaptive high-order time integration. The implementation leverages just-in-time (JIT) compilation for computational efficiency while maintaining accessibility for instructional purposes. Validation encompasses progressively complex scenarios including isolated soliton propagation, symmetric two-wave configurations, overtaking collisions between waves of differing amplitudes, and three-body interactions. Conservation of the classical invariants is monitored throughout, with deviations remaining small across all test cases. Measured soliton velocities conform closely to theoretical predictions based on the amplitude-velocity relationship characteristic of integrable systems. Complementary diagnostics drawn from information theory and recurrence analysis confirm that computed solutions preserve the regular phase-space structure expected for completely integrable dynamics. The solver outputs data in standard scientific formats compatible with common analysis tools and generates visualizations of spatiotemporal wave evolution. By combining numerical accuracy with practical accessibility on modest computational resources, sangkuriang offers a platform suitable for both classroom demonstrations of nonlinear wave phenomena and exploratory research into soliton dynamics.