Coloreando el Ruido: Alineación Adversarial de Sobolev para Superresolución de Imágenes Fiel

Resumen

Los priors generativos en la Superresolución de Imágenes (SR) suelen comprometer la reconstrucción fiel; atribuimos esta limitación a un desajuste espectral fundamental entre los objetivos isotrópicos y la variedad de imágenes naturales intrínseca. Si bien la Optimización Directa de Preferencias ofrece un camino hacia la alineación, su dependencia de ruido gaussiano espectralmente plano no logra distinguir los detalles de alta frecuencia auténticos de las alucinaciones. Para salvar esta brecha geométrica, proponemos ASASR, un marco teóricamente fundamentado que reformula el flujo generativo en una geometría riemanniana inducida por Sobolev, coloreando explícitamente el núcleo de transición del ruido para reflejar la decadencia espectral natural. Impulsando esta alineación geométrica, integramos un adversario paramétrico basado en el Teorema de Representación de Riesz, que sintetiza muestras negativas dirigidas equivalentes a los gradientes de Sobolev en el peor de los casos, orientando la optimización a lo largo del espacio tangente de fallos estructurales plausibles. Evaluaciones exhaustivas demuestran que ASASR supera a las líneas base generativas líderes, particularmente en la preservación de la coherencia espectral y la fidelidad estructural, ofreciendo una solución robusta que mitiga eficazmente los artefactos.

English

Generative priors in Image Super-Resolution (SR) often compromise faithful restoration, we attribute this limitation to a fundamental spectral misalignment between isotropic objectives and the intrinsic natural image manifold. While Direct Preference Optimization offers a path to alignment, its reliance on spectrally flat Gaussian noise fails to distinguish authentic high-frequency details from hallucinations. To bridge this geometric gap, we propose ASASR, a theoretically grounded framework that recasts the generative flow into a Sobolev-induced Riemannian geometry by explicitly coloring the noise transition kernel to mirror natural spectral decay. Driving this geometric alignment, we integrate a parametric adversary grounded in the Riesz Representation Theorem, which synthesizes targeted negative samples equivalent to worst-case Sobolev gradients to direct optimization along the tangent space of plausible structural failures. Extensive evaluations demonstrate that ASASR outperforms leading generative baselines, particularly in preserving spectral consistency and structural fidelity, offering a robust solution that effectively mitigates artifacts.