Muestreo Exacto de Clases Laterales para Algoritmos Cuánticos en Redes

Exact Coset Sampling for Quantum Lattice Algorithms

September 15, 2025

Autores: Yifan Zhang

cs.AI

Resumen

Presentamos un reemplazo simple, completamente correcto y con pocas suposiciones para el controvertido "extensión de dominio" en el Paso 9 de un algoritmo reciente de retículo QFT ventaneado con ventanas gaussianas complejas~chen2024quantum. El Paso~9 publicado sufre de una discrepancia entre periodicidad y soporte. Proponemos una construcción de diferencia por desplazamiento de pares que cancela coherentemente todos los desplazamientos desconocidos, produce un estado exacto de cosete CRT uniforme sobre Z_{P}, y luego utiliza la QFT para imponer la relación lineal modular prevista. La unitaria es reversible, utiliza puertas poli(log M_2), y preserva las asintóticas del algoritmo. Página del proyecto: https://github.com/yifanzhang-pro/quantum-lattice.

English

We give a simple, fully correct, and assumption-light replacement for the contested "domain-extension" in Step 9 of a recent windowed-QFT lattice algorithm with complex-Gaussian windows~chen2024quantum. The published Step~9 suffers from a periodicity/support mismatch. We present a pair-shift difference construction that coherently cancels all unknown offsets, produces an exact uniform CRT-coset state over Z_{P}, and then uses the QFT to enforce the intended modular linear relation. The unitary is reversible, uses poly(log M_2) gates, and preserves the algorithm's asymptotics. Project Page: https://github.com/yifanzhang-pro/quantum-lattice.