TopoPrimer : Le contexte topologique manquant dans les modèles de prévision

Résumé

Nous présentons TopoPrimer, un framework qui fait de la structure topologique globale de la population de séries une entrée explicite pour tout modèle de prévision. TopoPrimer améliore la précision dans divers domaines, stabilise les prévisions lors des pics saisonniers de demande et comble le fossé du démarrage à froid. Précalculé une fois par domaine via l'homologie persistante et les coordonnées spectrales de faisceau, TopoPrimer se déploie par token pour les modèles entièrement entraînés et comme adaptateur léger pour les backbones pré-entraînés. Parmi ces deux composants, les coordonnées de faisceau constituent le principal moteur de précision. Sur quatre benchmarks publics utilisant Chronos et TimesFM, TopoPrimer améliore systématiquement la précision des prévisions, avec des gains allant jusqu'à 7,3 % en MSE sur ECL. L'avantage topologique persiste avec une ampleur quasi identique à travers les backbones zero-shot et fine-tunés, ce qui suggère que la topologie et l'entraînement par série capturent des signaux complémentaires. Les gains sont les plus prononcés dans les régimes difficiles. Lors des pics saisonniers de demande, les modèles classiques et zero-shot se dégradent jusqu'à 50 %, tandis que TopoPrimer reste dans une marge de 10 %. En démarrage à froid sans historique d'article, TopoPrimer réduit l'MAE de 27 % par rapport à une ligne de base sans topologie.

English

We introduce TopoPrimer, a framework that makes the global topological structure of the series population an explicit input to any forecasting model. TopoPrimer improves accuracy across diverse domains, stabilizes forecasts under seasonal demand spikes, and closes the cold-start gap. Precomputed once per domain via persistent homology and spectral sheaf coordinates, TopoPrimer deploys per token for fully-trained models and as a lightweight adapter for pre-trained backbones. Of these two components, sheaf coordinates are the primary accuracy driver. Across four public benchmarks on Chronos and TimesFM, TopoPrimer consistently improves forecasting accuracy, with gains of up to 7.3% MSE on ECL. The topology advantage persists with near-identical magnitude across zero-shot and fine-tuned backbones, suggesting topology and per-series training capture complementary signals. The gains are most pronounced in difficult regimes. Under peak seasonal demand, classical and zero-shot models degrade by up to 50%, while TopoPrimer stays within 10%. At cold start with no item history, TopoPrimer reduces MAE by 27% over a topology-free baseline.