FreeForm : Simulation déformable d'ordre réduit à partir de modes propres de skinning basés sur des particules

Résumé

Nous présentons une formulation innovante pour la simulation d'ordre réduit sans maillage d'objets hyperélastiques déformables. Les travaux existants en simulation élastodynamique d'ordre réduit représentent la géométrie d'entrée soit par des maillages, qui peuvent être difficiles à obtenir en raison des défis liés au scan et à la triangulation de formes complexes, soit par des champs neuronaux nécessitant une optimisation par forme. Nous proposons d'adopter une représentation par Méthode des Particules par Noyau Reproduisant (RKPM), qui permet de construire des poids de peau d'ordre réduit en résolvant un système propre généralisé sur la matrice hessienne de l'énergie élastique. Nous démontrons que cette formulation conduit non seulement à une accélération de l'apprentissage de 40 fois par rapport à l'optimisation par forme des champs neuronaux, mais atteint également une erreur de simulation plus faible lorsqu'elle est évaluée par rapport aux résultats convergés de la méthode des éléments finis. Nous présentons nos résultats de simulation sur une grande variété d'objets dans différentes représentations, notamment les maillages et les Gaussian splats, ainsi que l'application de notre méthode à la tâche en aval de simulation robotique.

English

We present a novel formulation for mesh-free, reduced-order simulation of deformable hyperelastic objects. Existing work in reduced-order elastodynamic simulation represents the input geometry by either meshes, which can be difficult to obtain due to challenges in scanning and triangulating complex shapes, or by neural fields that require per-shape optimization. We propose to adopt a Reproducing Kernel Particle Method (RKPM) representation, which enables the construction of reduced-order skinning weights by solving a generalized eigensystem on the Hessian matrix of the elastic energy. We demonstrate that this formulation not only leads to a 40x training speedup compared with the per-shape optimization of neural fields, but also achieves lower simulation error when evaluated against the converged results of finite element method. We show our simulation results on a wide variety of objects in different representations including meshes and Gaussian splats, as well as the application of our method in the downstream task of robot simulation.