sangkuriang : une bibliothèque Python pseudo-spectrale pour la simulation de solitons de Korteweg-de Vries

sangkuriang: A pseudo-spectral Python library for Korteweg-de Vries soliton simulation

January 17, 2026

papers.authors: Sandy H. S. Herho, Faruq Khadami, Iwan P. Anwar, Dasapta E. Irawan

cs.AI

papers.abstract

L'équation de Korteweg-de Vries (KdV) constitue un modèle fondamental en physique des ondes non linéaires, décrivant l'équilibre entre l'étalement dispersif et le raidissement non linéaire qui donne naissance aux solitons. Cet article présente **sangkuriang**, une bibliothèque Python open-source pour résoudre cette équation en utilisant une discrétisation spatiale pseudo-spectrale de Fourier couplée à une intégration temporelle adaptative d'ordre élevé. L'implémentation tire parti de la compilation à la volée (JIT) pour l'efficacité computationnelle tout en conservant une accessibilité à des fins pédagogiques. La validation couvre des scénarios progressivement complexes incluant la propagation d'un soliton isolé, des configurations symétriques à deux ondes, des collisions par dépassement entre ondes d'amplitudes différentes et des interactions à trois corps. La conservation des invariants classiques est surveillée tout au long des simulations, les écarts restant faibles pour tous les cas tests. Les vitesses de soliton mesurées correspondent étroitement aux prédictions théoriques basées sur la relation amplitude-vitesse caractéristique des systèmes intégrables. Des diagnostics complémentaires issus de la théorie de l'information et de l'analyse de récurrence confirment que les solutions calculées préservent la structure régulière de l'espace des phases attendue pour une dynamique complètement intégrable. Le solveur produit des données dans des formats scientifiques standard compatibles avec les outils d'analyse courants et génère des visualisations de l'évolution spatio-temporelle des ondes. En alliant la précision numérique à une accessibilité pratique sur des ressources computationnelles modestes, **sangkuriang** offre une plateforme adaptée à la fois aux démonstrations en classe des phénomènes ondulatoires non linéaires et à la recherche exploratoire sur la dynamique des solitons.

English

The Korteweg-de Vries (KdV) equation serves as a foundational model in nonlinear wave physics, describing the balance between dispersive spreading and nonlinear steepening that gives rise to solitons. This article introduces sangkuriang, an open-source Python library for solving this equation using Fourier pseudo-spectral spatial discretization coupled with adaptive high-order time integration. The implementation leverages just-in-time (JIT) compilation for computational efficiency while maintaining accessibility for instructional purposes. Validation encompasses progressively complex scenarios including isolated soliton propagation, symmetric two-wave configurations, overtaking collisions between waves of differing amplitudes, and three-body interactions. Conservation of the classical invariants is monitored throughout, with deviations remaining small across all test cases. Measured soliton velocities conform closely to theoretical predictions based on the amplitude-velocity relationship characteristic of integrable systems. Complementary diagnostics drawn from information theory and recurrence analysis confirm that computed solutions preserve the regular phase-space structure expected for completely integrable dynamics. The solver outputs data in standard scientific formats compatible with common analysis tools and generates visualizations of spatiotemporal wave evolution. By combining numerical accuracy with practical accessibility on modest computational resources, sangkuriang offers a platform suitable for both classroom demonstrations of nonlinear wave phenomena and exploratory research into soliton dynamics.