Alignement de la géométrie latente pour l'appariement de flux sphérique dans la génération d'images

Résumé

L'appariement de flux latent pour la génération d'images transporte généralement du bruit gaussien vers les latents d'autoencodeur variationnel le long de trajectoires linéaires. Cependant, les deux extrémités se concentrent dans de fines coques sphériques, et une corde euclidienne quitte ces coques même lorsque le prétraitement aligne leurs rayons. En décomposant chaque jeton latent en composantes radiale et angulaire, nous montrons via des sondes d'échange de composantes que le contenu perceptuel et sémantique décodé est principalement porté par la direction, le rayon contribuant beaucoup moins. Nous projetons donc les latents des données sur un rayon de jeton fixe, utilisons la projection radiale du bruit gaussien comme a priori sphérique, affinons le décodeur avec l'encodeur gelé, et remplaçons l'interpolation linéaire par une interpolation linéaire sphérique. Les trajectoires géodésiques résultantes restent sur la sphère à chaque pas de temps, et leurs cibles de vitesse sont purement angulaires par construction. Sous un entraînement apparié, la méthode améliore systématiquement le FID d'ImageNet-256 conditionné par classe à travers différents tokenizers d'images, laisse l'architecture de diffusion inchangée, et ne nécessite ni encodeur auxiliaire ni objectif d'alignement de représentation.

English

Latent flow matching for image generation usually transports Gaussian noise to variational autoencoder latents along linear paths. Both endpoints, however, concentrate in thin spherical shells, and a Euclidean chord leaves those shells even when preprocessing aligns their radii. By decomposing each latent token into radial and angular components, we show through component-swap probes that decoded perceptual and semantic content is carried predominantly by direction, with radius contributing much less. We therefore project data latents onto a fixed token radius, use the radial projection of Gaussian noise as the spherical prior, finetune the decoder with the encoder frozen, and replace linear interpolation with spherical linear interpolation. The resulting geodesic paths stay on the sphere at every timestep, and their velocity targets are purely angular by construction. Under matched training, the method consistently improves class-conditional ImageNet-256 FID across different image tokenizers, leaves the diffusion architecture unchanged, and requires no auxiliary encoder or representation-alignment objective.