TopoPrimer：予測モデルにおける欠落した位相的文脈

要旨

我々は、系列集団の大域的なトポロジー構造をあらゆる予測モデルへの明示的な入力とするフレームワーク、TopoPrimerを導入する。TopoPrimerは多様な領域にわたって精度を向上させ、季節的な需要の急増下でも予測を安定化させ、コールドスタートのギャップを解消する。パーシステントホモロジーとスペクトル層座標により領域ごとに一度事前計算され、TopoPrimerは完全学習済みモデルに対してはトークン単位で展開され、事前学習済みバックボーンに対しては軽量なアダプタとして機能する。この2つの構成要素のうち、層座標が精度向上の主要因である。ChronosおよびTimesFMにおける4つの公開ベンチマークで、TopoPrimerは一貫して予測精度を向上させ、ECLにおいて最大7.3%のMSE改善を達成した。トポロジーの利点は、ゼロショットおよびファインチューニングされたバックボーンの両方でほぼ同一の大きさで持続し、トポロジーと系列ごとの学習が相補的な信号を捉えていることを示唆する。改善効果は困難な状況で最も顕著である。ピーク時の季節需要下では、古典的モデルおよびゼロショットモデルは最大50%劣化するのに対し、TopoPrimerは10%以内に留まる。アイテムの履歴が存在しないコールドスタートでは、TopoPrimerはトポロジーを考慮しないベースラインと比較してMAEを27%低減する。

English

We introduce TopoPrimer, a framework that makes the global topological structure of the series population an explicit input to any forecasting model. TopoPrimer improves accuracy across diverse domains, stabilizes forecasts under seasonal demand spikes, and closes the cold-start gap. Precomputed once per domain via persistent homology and spectral sheaf coordinates, TopoPrimer deploys per token for fully-trained models and as a lightweight adapter for pre-trained backbones. Of these two components, sheaf coordinates are the primary accuracy driver. Across four public benchmarks on Chronos and TimesFM, TopoPrimer consistently improves forecasting accuracy, with gains of up to 7.3% MSE on ECL. The topology advantage persists with near-identical magnitude across zero-shot and fine-tuned backbones, suggesting topology and per-series training capture complementary signals. The gains are most pronounced in difficult regimes. Under peak seasonal demand, classical and zero-shot models degrade by up to 50%, while TopoPrimer stays within 10%. At cold start with no item history, TopoPrimer reduces MAE by 27% over a topology-free baseline.