トレーニング、学習、推論：神経システムの統一的ダイナミクス

要旨

我々は、原子生成事実 f=(u,tau,omega,z;rho) を定義する。これは起源、実現された変換、具体的な発生、生成結果、関係役割を記録する。これらの事実は Generation-Fact Graph（GFG）にコンパイルされ、生成履歴を保持するAIネイティブでコンパイル可能な科学的事実基盤を提供する。我々は、GFGに基づく再帰的科学プロセスを確立し、分析、介入、再生、検証が後続のサイクルのための事実を形成する。nanoGPTを用いて、統合された訓練-学習ダイナミクスを確立する。訓練とは、状態と記憶を備えたパラメータ・オプティマイザシステムの進化である。各実際の訓練アクションは受信状態に入り、その状態とターゲット固有の更新幾何によって条件付けられた有限振幅の非線形関数応答を生成する。学習とは、これらの応答による分散機能的サポートの持続的再編成である。能力の形成、維持、低下、回復は、ターゲット固有の状態が読み出し境界に対して評価されるときに観測可能になる。三つの主要座標、すなわちターゲット境界状態、ターゲット固有の更新幾何、パラメータ・Adam受信状態は、更新後出力が読み出される前に動作する二次予測器をもたらす。ホールドアウト実行では、4つの遷移にわたって91.43%の精度と91.49%のマクロ平均再現率を達成した。さらに、推論を訓練-学習ダイナミクスの凍結投影として確立する。コンポーネントゲーティングとロールバックは、訓練中に形成されたクエリ条件付きサポートの因果的動員と非加法的組み合わせを示し、Attentionによって実現される組織的条件を導出する。制御されたフィードバックは、両刃の強化効果の可能性を示す。ResNet/CIFAR-100および拡散モデル/CIFAR-10の実験は、受信状態条件付き応答、持続的サポート再編成、およびnanoGPTを超えた凍結推論投影を確認する。

English

We define an atomic generation fact f=(u,tau,omega,z;rho), recording the origin, realized transformation, concrete occurrence, generated result and relation role. Compiled into a Generation-Fact Graph (GFG), these facts provide an AI-native, compilable scientific fact substrate preserving generation histories. We establish a GFG-based recursive scientific process in which analysis, intervention, replay and validation form facts for later cycles. Using nanoGPT, we establish unified training-learning dynamics. Training is the evolution of a parameter-optimizer system with state and memory: each actual training action enters the receiving state and produces a finite-amplitude nonlinear functional response conditioned by that state and target-specific update geometry. Learning is the persistent reorganization of distributed functional support by these responses; capability formation, maintenance, decline or recovery becomes observable when target-specific states are evaluated against their readout boundaries. Three primary coordinates - target-boundary state, target-specific update geometry and parameter-Adam receiving state - yield a second-order predictor operating before post-update outputs are read. On held-out runs, it achieved 91.43% accuracy and 91.49% macro-averaged recall across four transitions. We further establish inference as a frozen projection of training-learning dynamics. Component gating and rollback show causal recruitment and non-additive combination of query-conditioned support formed during training, deriving organizational conditions realized by Attention. Controlled feedback indicates possible double-edged reinforcement effects. ResNet/CIFAR-100 and diffusion/CIFAR-10 experiments confirm receiving-state-conditioned responses, persistent support reorganization and frozen inference projection beyond nanoGPT.