効率的な高忠実度表現のためのリカレント正弦波INRs

要旨

本研究では、暗黙的ニューラル表現（INR）における調和スペクトル強化の反復的メカニズムとして、正弦波回帰を検討する。解析により、正弦波活性化関数が調波線スペクトルを誘起し、再帰的アンローリングが実効的なスペクトルサポートをどのように強化するかについて、スペクトル的な説明が得られる。この原理を実現するため、共有正弦波ブロックを用いて潜在表現を反復的に洗練する。提案手法のスペクトル特性を、フィードフォワード型INR、非正弦波の再帰的変種、および平衡型正弦波モデルに対して実証的に検証する。この解析に加え、画像および3次元表現タスクにおいて提案アーキテクチャを評価する。RGB画像ベンチマークでは、本手法はより少ないパラメータと最適化ステップでフィードフォワードベースラインよりも高い忠実度を達成し、さらに超解像、NeRF、SDFタスクへ好適に転移する。

English

We study sinusoidal recurrence as an iterative mechanism for harmonic spectral enrichment in implicit neural representations (INRs). Our analysis reveals that sinusoidal activations induce a harmonic line spectrum, providing a spectral account of how recurrent unrolling enriches the effective spectral support. We realize this principle with a shared sinusoidal block that iteratively refines the latent representation. We empirically validate the resulting spectral behavior against feed-forward INRs, non-sinusoidal recurrent variants, and equilibrium-style sinusoidal models. Complementing this analysis, we evaluate the proposed architecture across image and 3D representation tasks. On RGB image benchmarks, our method achieves higher fidelity than feed-forward baselines with fewer parameters and fewer optimization steps, and it further transfers favorably to super-resolution, NeRF, and SDF tasks.