資産間リターン共分散を用いないポートフォリオリスク境界：言語モデル表現に基づく分布場

要旨

ポートフォリオリスク評価は通常、クロスアセットのリターン共分散の信頼できる推定に依存するが、短期かつ高次元のパネルではそれを得ることは困難である。本稿では、企業レベルの分布値特性が、ポートフォリオリスクに関する一方的な証明書を提供できることを示す。特性からシステマティック・エクスポージャーへの関連付け、およびエクスポージャーからリターンへの関連付けが維持されるもとで、複数企業にわたるWasserstein-2分散は、システマティックなポートフォリオ分散に対する鋭い上界と、標準化リターンに対する対応する上界を与える。重み付きペアワイズ緩和は、検証可能な条件のもとで凸となる目的関数を生み出し、限界ボラティリティのスケールのみを必要とし、クロスアセットのリターン共分散は不要である。企業固有のスラックがゼロの場合、共通写像のスケールは認証された分散削減量を変化させるが、正規化された配分は変化させず、これは観測された情報幾何にのみ依存する。2018年から2022年までの52社パネルにおいて、Qwen3-Embedding-8Bのニュース表現から構築された配分は、4つの所定のキャップ付きポートフォリオ母集団において、インサンプル分散のパーセンタイルの0.69番目と1.33番目の間に位置する。一方、等リスク加重は21.1番目と28.6番目の間に位置する。等リスクと比較したインサンプル分散ランキングの低さは、報告された凍結言語モデル表現全体でも一貫して見られる。したがって、本フレームワークは、分布値の企業情報を、クロスアセットのリターン共分散を用いずに構築された、整合的なリスク上界と実行可能な配分ルールへと変換する。

English

Portfolio risk assessment ordinarily relies on reliable estimates of cross-asset return covariances, which are difficult to obtain in short, high-dimensional panels. We show that firm-level distribution-valued characteristics can instead provide one-sided certificates of portfolio risk. Under maintained links from characteristics to systematic exposures and from exposures to returns, multi-firm Wasserstein-2 dispersion yields a sharp upper bound on systematic portfolio variance and a corresponding bound for standardized returns. A weighted pairwise relaxation produces an objective that is convex under a checkable condition and requires marginal volatility scales but no cross-asset return covariances. With zero firm-specific slack, the common-map scale changes the certified variance reduction but not the normalized allocation, which depends only on observed information geometry. In a 52-firm panel from 2018-2022, an allocation constructed from Qwen3-Embedding-8B news representations lies between the 0.69th and 1.33rd in-sample variance percentiles across four prespecified capped portfolio populations; equal risk weighting lies between the 21.1st and 28.6th percentiles. The lower in-sample variance ranking relative to equal risk also appears across the reported frozen language-model representations. The framework therefore distribution-valued firm information into a coherent risk bound and an implementable allocation rule constructed without cross-asset return covariances.