量子ゲーム理論における理論と実践の架け橋：NISQハードウェア上でのエラー緩和を伴う「男女の戦い」の最適化実装

Bridging Theory and Practice in Quantum Game Theory: Optimized Implementation of the Battle of the Sexes with Error Mitigation on NISQ Hardware

August 12, 2025

著者: Germán Díaz Agreda, Carlos Andres Duran Paredes, Mateo Buenaventura Samboni, Jhon Alejandro Andrade, Sebastián Andrés Cajas Ordoñez

cs.AI

要旨

量子ゲーム理論を実際のハードウェア上で実装することは、ノイズ、デコヒーレンス、および限られた量子ビット接続性のため困難であるが、そのような実証は理論的予測を検証するために不可欠である。本研究では、IBM Quantumのibm sherbrooke超伝導プロセッサ上で、Eisert-Wilkens-Lewenstein（EWL）フレームワークに基づく「男女の戦い」ゲームの最初の完全な実験的実現の一つを提示する。4つの量子戦略（I、H、R(π/4)、R(π)）を、γ ∈ [0, π]の31のエンタングルメント値に対して、各設定で2048ショットを用いて評価し、解析的予測とハードウェア実行の直接比較を可能にした。ノイズと変動を軽減するため、リアルタイムのトポロジーとキャリブレーションデータに基づいて量子ビットペアを動的に選択し、ルーティングを最適化するGuided Circuit Mapping（GCM）法を導入した。解析モデルは、古典的均衡に対する最大108%のペイオフ改善を予測し、ハードウェアによる偏差にもかかわらず、GCMを用いた実験結果は、3.5%-12%の相対誤差範囲内で期待されるペイオフの傾向を維持した。これらの結果は、戦略的調整における量子優位性が現実的なNISQ条件下でも持続し得ることを示し、マルチエージェント、経済、および分散意思決定システムにおける量子ゲーム理論の実用的応用への道筋を提供する。

English

Implementing quantum game theory on real hardware is challenging due to noise, decoherence, and limited qubit connectivity, yet such demonstrations are essential to validate theoretical predictions. We present one of the first full experimental realizations of the Battle of the Sexes game under the Eisert-Wilkens-Lewenstein (EWL) framework on IBM Quantum's ibm sherbrooke superconducting processor. Four quantum strategies (I, H, R(pi/4), R(pi)) were evaluated across 31 entanglement values gamma in [0, pi] using 2048 shots per configuration, enabling a direct comparison between analytical predictions and hardware execution. To mitigate noise and variability, we introduce a Guided Circuit Mapping (GCM) method that dynamically selects qubit pairs and optimizes routing based on real-time topology and calibration data. The analytical model forecasts up to 108% payoff improvement over the classical equilibrium, and despite hardware-induced deviations, experimental results with GCM preserve the expected payoff trends within 3.5%-12% relative error. These findings show that quantum advantages in strategic coordination can persist under realistic NISQ conditions, providing a pathway toward practical applications of quantum game theory in multi-agent, economic, and distributed decision-making systems.