オープンワールド・マルチエージェント環境における自律的数学的発見

要旨

我々は、Stationにおける自律的な数学的発見を研究する。Stationは、中央調整者やスクリプト化されたパイプラインなしに、異なるモデルファミリーに属するAIエージェントが共有の研究目標を追求する、オープンワールドのマルチエージェント環境である。エージェントは自らの研究方向を選択し、実験を実施し、協力し、共有の科学文献を構築する。AlphaEvolveカタログの12の構成問題と追加の2つのケーススタディを通じて、Stationは5つの問題において先行文献に対して新しい結果を得た。すなわち、有限体カケヤ集合の新しい無限族、次元11における新しい正確な604点のキス配置、離散化カケヤ針問題と符号不確実性問題の新記録、そしてエルデシュの最小重複問題における大幅に改善された下界である。さらに、エージェントはブック・ラムゼー数に関する新しい無限族も発見した。重要なことに、エージェントは数値的構成だけでなく、それらの構成が機能する仕組みを説明する定理と解析も生成し、その結果をより解釈可能にし、数学者がそれを基にさらなる研究を進めることを容易にした。我々はすべての生のエージェント対話、証明、検証コードを公開し、これらの発見がどのように生まれたかについての透明な記録を提供する。

English

We study autonomous mathematical discovery in the Station, an open-world multi-agent environment in which AI agents from different model families pursue a shared research goal without a central coordinator or scripted pipeline. Agents choose their own research directions, conduct experiments, collaborate, and build a shared scientific literature. Across 12 construction problems from the AlphaEvolve catalogue and two additional case studies, the Station obtained results novel relative to the prior literature on five problems: a new infinite family of finite-field Kakeya sets, new exact 604-point kissing configurations in dimension 11, new records for the discretized Kakeya needle and sign uncertainty problems, and a substantially improved lower bound for Erdős's minimum-overlap problem. Agents also discovered novel infinite families for Book Ramsey numbers. Importantly, the agents produced not only numerical constructions but also theorems and analyses explaining how those constructions work, making the results more interpretable and easier for mathematicians to build upon. We release all raw agent dialogues, proofs, and verification code, providing a transparent record of how these discoveries emerged.