幾何学的相転移が海馬の極めて高い記憶容量を可能にする

要旨

記憶システムは、類似したハードウェアの制約にもかかわらず、格納できる情報量が大きく異なることがある。本研究では、優れた空間記憶が海馬神経集団の幾何学形状の離散的な硬化、すなわち無秩序な集団的符号化から結晶的な集団的符号化への転換から生じることを示す。食料貯蔵を行うシジュウカラと貯蔵を行わないキンカチョウを比較したところ、貯蔵を行う海馬は位相的に剛直な「結晶状」の幾何学構造を維持し、幾何学的安定性が有意に高く（Shesha 0.245対0.166）、時間的コヒーレンスがほぼ2倍（Shesha 0.393対0.209）であったのに対し、貯蔵を行わない海馬は無秩序な「霧」に類似していた。この安定性は、相乗的な回路ダイナミクスによって能動的に構築される。すなわち、興奮性ニューロンが空間的足場を形成し、抑制性集団が直交的脱相関に寄与する。これは、興奮性集団と抑制性集団がほぼ重複しない表現部分空間を占める回路モチーフである。ValiantのStable Memory Allocator（各記憶に専用のニューロン集団が関与すると予測するモデル）との二重乖離により、この優位性が離散的なニューロン割り当てではなく連続的なトポロジー組織化を反映することが確認される。貯蔵を行うネットワークは、幾何学的優位性にもかかわらず、分割半分の割り当て信頼性がほぼゼロを示す。1万の設定にわたる計算モデリングにより、位相的剛性が規模の数学的前提条件であることが明らかになる。結晶コードはM=1000箇所を超えても高忠実度の読み出しを維持するのに対し、霧コードはM=10未満で失敗し、100倍以上の容量優位性を示す。この容量には169倍の表現冗長性が必要であり、これは多様体を生物学的ノイズに対して安定化する「幾何学的税」である。これらの結果は、幾何学的安定性を生物学的記憶の候補となる組織化原理として確立する。すなわち、進化はニューロンを増殖させるのではなく、神経コード自体の幾何学を設計することによって高容量記憶を実現する。

English

Memory systems can store vastly different amounts of information despite similar hardware constraints. Here, we show that superior spatial memory emerges from a discrete stiffening of hippocampal population geometry-a transition from disorganized to crystalline collective coding. Comparing food-caching chickadees to non-caching zebra finches, we found that the caching hippocampus maintains a topologically rigid, "crystalline" geometry with significantly higher geometric stability (Shesha 0.245 v 0.166) and nearly two-fold greater temporal coherence (Shesha 0.393 v 0.209), while the non-caching hippocampus resembles a disorganized "mist." This stability is actively constructed by synergistic circuit dynamics: excitatory neurons form the spatial scaffold while inhibitory populations contribute orthogonal decorrelation, a circuit motif in which excitatory and inhibitory populations occupy largely non-overlapping representational subspaces. A double dissociation with Valiant's Stable Memory Allocator, a model predicting that dedicated neuron ensembles underlie each memory, confirms this advantage reflects continuous topological organization rather than discrete neuron allocation: caching networks exhibit near-zero split-half allocation reliability despite their geometric superiority. Computational modeling across 10k configurations reveals topological rigidity as the mathematical prerequisite for scale: crystalline codes sustain high-fidelity readout beyond M=1k locations while mist codes fail below M=10, a >100-fold capacity advantage. This capacity requires a 169fold representational redundancy: a "geometric tax" stabilizing the manifold against biological noise. These results establish geometric stability as a candidate organizing principle of biological memory: evolution achieves high-capacity memory not by proliferating neurons, but by engineering the geometry of the neural code itself.