국소 축소를 이용한 불확실성 하에서의 마이크로그리드 최적 제어를 위한 효율적인 방법

초록

불확실성이 존재하는 마이크로그리드의 최적 용량 결정 및 전력 스케줄링 문제는 제어 학계에 잘 알려져 있다. 일반적으로 최적 제어 문제는 에너지 저장 시스템에서 발생하는 논리적 제약을 모델링하기 위해 혼합 정수 계획법으로 정식화되며, 이후 시나리오 접근법과 같은 수치적 방법을 사용하여 근사적으로 해결된다. 본 논문에서는 사용자의 전력 수요, 태양광 발전, 전력망 전기 가격 및 배터리 효율에 불확실성과 논리적 제약이 존재하는 강건한 마이크로그리드 용량 결정 및 전력 스케줄링 최적 제어 문제에 대한 두 가지 정식화를 제안하고 비교한다. 첫 번째 정식화는 이진 변수와 big-M 제약을 사용하여 혼합 정수 선형 계획법을 도출한다. 두 번째 정식화는 추가적인 모델링 변수와 비볼록 제약으로 구성된 논리적 제약의 정확한 평활 재정식화를 통해 문제를 연속 비선형 계획법으로 변환한다. 그런 다음 기존 방법을 확장한 새로운 국소 축소 알고리즘을 제안하여 두 문제를 모두 해결한다. 두 정식화는 100,000개 표본의 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하여 국소 축소가 반환한 해를 평가함으로써 비교되며, 두 경우 모두 평균 실현 가능성 비율이 90% 이상으로 유망한 결과를 달성한다.

English

The problem of optimal sizing and power scheduling in microgrids subject to uncertainties is well known to the control community. Commonly, the optimal control problem is cast as a mixed-integer program to model the logical constraints arising in energy storage systems, and is then solved approximately using numerical methods such as the scenario approach. In this paper, we propose and compare two formulations of a robust microgrid sizing and power scheduling optimal control problem with logical constraints and uncertainties in the user's power demand, solar power generation, grid electricity prices and battery efficiencies. The first formulation uses binary variables and big-M constraints, leading to a mixed-integer linear program. The second formulation casts the problem as a continuous nonlinear program through an exact smooth reformulation of the logical constraints, consisting of additional modelling variables and non-convex constraints. We then propose a novel local reduction algorithm, extending an existing method, to solve both problems. The two formulations are compared by evaluating the solutions returned by local reduction using 100,000-sample Monte Carlo simulations and achieve promising results, with both averaging feasibility rates above 90%.