양자 게임 이론에서 이론과 실천의 간극 메우기: NISQ 하드웨어에서 오류 완화를 통한 성 대결 게임의 최적화된 구현

초록

양자 게임 이론을 실제 하드웨어에서 구현하는 것은 잡음, 디코히어런스, 그리고 제한된 큐비트 연결성으로 인해 어려운 과제이지만, 이러한 실험적 검증은 이론적 예측을 검증하는 데 필수적이다. 본 연구에서는 IBM Quantum의 ibm sherbrooke 초전도 프로세서에서 Eisert-Wilkens-Lewenstein (EWL) 프레임워크 하에 'Battle of the Sexes' 게임을 최초로 완전히 실험적으로 구현하였다. 네 가지 양자 전략(I, H, R(pi/4), R(pi))을 [0, pi] 범위의 31개 얽힘 값 gamma에 대해 각각 2048회의 샷으로 평가하여 이론적 예측과 하드웨어 실행 결과를 직접 비교하였다. 잡음과 변동성을 완화하기 위해, 실시간 토폴로지 및 캘리브레이션 데이터를 기반으로 큐비트 쌍을 동적으로 선택하고 라우팅을 최적화하는 Guided Circuit Mapping (GCM) 방법을 도입하였다. 이론적 모델은 고전적 균형 대비 최대 108%의 보상 개선을 예측하였으며, 하드웨어로 인한 편차에도 불구하고 GCM을 적용한 실험 결과는 3.5%-12%의 상대 오차 범위 내에서 예상된 보상 경향을 유지하였다. 이러한 결과는 전략적 조정에서의 양자적 이점이 현실적인 NISQ(Near-Term Intermediate-Scale Quantum) 조건 하에서도 지속될 수 있음을 보여주며, 다중 에이전트, 경제, 그리고 분산 의사결정 시스템에서 양자 게임 이론의 실용적 응용을 위한 길을 제시한다.

English

Implementing quantum game theory on real hardware is challenging due to noise, decoherence, and limited qubit connectivity, yet such demonstrations are essential to validate theoretical predictions. We present one of the first full experimental realizations of the Battle of the Sexes game under the Eisert-Wilkens-Lewenstein (EWL) framework on IBM Quantum's ibm sherbrooke superconducting processor. Four quantum strategies (I, H, R(pi/4), R(pi)) were evaluated across 31 entanglement values gamma in [0, pi] using 2048 shots per configuration, enabling a direct comparison between analytical predictions and hardware execution. To mitigate noise and variability, we introduce a Guided Circuit Mapping (GCM) method that dynamically selects qubit pairs and optimizes routing based on real-time topology and calibration data. The analytical model forecasts up to 108% payoff improvement over the classical equilibrium, and despite hardware-induced deviations, experimental results with GCM preserve the expected payoff trends within 3.5%-12% relative error. These findings show that quantum advantages in strategic coordination can persist under realistic NISQ conditions, providing a pathway toward practical applications of quantum game theory in multi-agent, economic, and distributed decision-making systems.

양자 게임 이론에서 이론과 실천의 간극 메우기: NISQ 하드웨어에서 오류 완화를 통한 성 대결 게임의 최적화된 구현

Bridging Theory and Practice in Quantum Game Theory: Optimized Implementation of the Battle of the Sexes with Error Mitigation on NISQ Hardware

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