PolyFlow: 연속적 위상 임베딩 플로우 매칭을 통한 아티스트 스타일 메시 생성

초록

자기회귀 변환기(Autoregressive Transformers)는 예술가 수준의 위상(topology)을 생성하여 고품질 메시(mesh) 생성을 지배하지만, 이들의 고유한 순차적 디코딩(sequential decoding)은 상당한 계산 오버헤드를 유발하여 병렬 생성 모델보다 수 배 더 느린 속도를 보인다. 반면, 연속 확산(continuous diffusion)과 흐름 매칭(flow-matching) 방법은 다양한 영역에서 효율적인 병렬 합성을 지원하지만, 메시에 직접 적용할 수는 없다. 메시 연결성(mesh connectivity)은 본질적으로 이산적(discrete)이며, 표준 연속 잡음 주입(noise injection) 및 잡음 제거(denoising) 연산과 호환되지 않기 때문이다. 이러한 근본적인 비호환성을 해결하기 위해, 우리는 컴팩트한 위상 임베더(topology embedder)를 도입한다. 이 임베더는 이산적인 메시 정점 위치(vertex positions)와 법선(normals)을 연속적인 정점별 임베딩(per-vertex embeddings)으로 투영하며, 여기서 원래의 이산적인 인접 정보(adjacency information)는 시공간 거리 임계값 처리(spacetime distance thresholding)를 통해 충실히 복원될 수 있다. 이 임베더를 사전 학습(pre-training)하고 고정(freezing)한 후, 모든 원시 메시는 위치, 법선, 암시적 위상 속성(implicit topological attributes)을 통합하는 연속적인 정점별 상태 공간(continuous per-vertex state space)으로 완전히 변환될 수 있다. 이 새로운 연속 메시 표현을 기반으로, 우리는 추출된 점군 특징(point-cloud features)에 조건화된 완전 병렬 정점 상태 잡음 제거(fully parallel vertex state denoising)를 달성하는 Transformer 기반의 흐름 매칭 프레임워크인 PolyFlow를 제시한다. 추론 시, 우리의 모델은 ODE 솔버를 통해 신속하게 생성을 완료하며, 목표 정점 개수를 직접 지정하여 출력 메시 해상도(output mesh resolution)를 명시적이고 정밀하게 제어할 수 있다. Toys4K 벤치마크에 대한 광범위한 평가는 PolyFlow가 Chamfer 거리(Chamfer Distance)와 Hausdorff 거리(Hausdorff Distance) 모두에서 최첨단 자기회귀 기준선을 능가함을 보여준다.

English

Autoregressive Transformers dominate high-quality mesh generation by producing artist-worthy topologies, yet their inherent sequential decoding induces substantial computational overhead, falling orders of magnitude slower than parallel generative models. On the other hand, while continuous diffusion and flow-matching methods support efficient parallel synthesis across a variety of domains, they cannot be directly applied to meshes: mesh connectivity is inherently discrete and incompatible with standard continuous noise injection and denoising operations. To resolve this fundamental incompatibility, we introduce a compact topology embedder that projects discrete mesh vertex positions and normals into continuous per-vertex embeddings, where the original discrete adjacency information can be faithfully recovered via spacetime distance thresholding. After pretraining and freezing this embedder, any raw mesh can be fully converted into a continuous per-vertex state space unifying position, normal, and implicit topological attributes. Built upon this novel continuous mesh representation, we present PolyFlow, a Transformer-based flow-matching framework that achieves fully parallel vertex state denoising conditioned on extracted point-cloud features. During inference, our model completes generation rapidly via an ODE solver, and supports explicit, precise control over output mesh resolution by directly specifying the target vertex count. Extensive evaluations on the Toys4K benchmark demonstrate that PolyFlow surpasses state-of-the-art autoregressive baselines in both Chamfer Distance and Hausdorff Distance.