FreeForm: Gereduceerde-orde Deformeerbare Simulatie op Basis van Deeltjesgebaseerde Skinning-Eigenmodes

Samenvatting

Wij presenteren een nieuwe formulering voor meshvrije, gereduceerde-orde simulatie van vervormbare hyperelastische objecten. Bestaand werk in gereduceerde-orde elastodynamische simulatie representeert de ingevoerde geometrie door middel van meshes, die moeilijk te verkrijgen kunnen zijn vanwege uitdagingen bij het scannen en trianguleren van complexe vormen, of door neurale velden die per vorm optimalisatie vereisen. Wij stellen voor om een Reproducerende Kernel Deeltjesmethode (RKPM)-representatie te hanteren, die de constructie van gereduceerde-orde huidgewichten mogelijk maakt door een gegeneraliseerd eigenstelsel op te lossen op de Hessiaanmatrix van de elastische energie. Wij tonen aan dat deze formulering niet alleen leidt tot een 40-voudige trainingsversnelling vergeleken met de per-vorm optimalisatie van neurale velden, maar ook een lagere simulatiefout behaalt wanneer geëvalueerd tegen de geconvergeerde resultaten van de eindige-elementenmethode. Wij presenteren onze simulateresultaten op een breed scala aan objecten in verschillende representaties, waaronder meshes en Gaussische splats, evenals de toepassing van onze methode in de downstream-taak van robotsimulatie.

English

We present a novel formulation for mesh-free, reduced-order simulation of deformable hyperelastic objects. Existing work in reduced-order elastodynamic simulation represents the input geometry by either meshes, which can be difficult to obtain due to challenges in scanning and triangulating complex shapes, or by neural fields that require per-shape optimization. We propose to adopt a Reproducing Kernel Particle Method (RKPM) representation, which enables the construction of reduced-order skinning weights by solving a generalized eigensystem on the Hessian matrix of the elastic energy. We demonstrate that this formulation not only leads to a 40x training speedup compared with the per-shape optimization of neural fields, but also achieves lower simulation error when evaluated against the converged results of finite element method. We show our simulation results on a wide variety of objects in different representations including meshes and Gaussian splats, as well as the application of our method in the downstream task of robot simulation.