Een Efficiënte Methode voor de Optimale Regeling van Microgrids onder Onzekerheden met Behulp van Lokale Reductie

Samenvatting

Het probleem van optimale dimensionering en vermogensplanning in microgrids onder onzekerheden is algemeen bekend binnen de regeltechnische gemeenschap. Doorgaans wordt het optimale regelprobleem geformuleerd als een gemengd-geheelgetallig programma om de logische beperkingen in energieopslagsystemen te modelleren, en wordt het vervolgens bij benadering opgelost met numerieke methoden, zoals de scenario-benadering. In dit artikel stellen we twee formuleringen voor van een robuust optimaal regelprobleem voor dimensionering en vermogensplanning van een microgrid met logische beperkingen en onzekerheden in de stroomvraag van de gebruiker, zonne-energieopwekking, netelektriciteitsprijzen en batterijrendementen, en vergelijken we deze. De eerste formulering maakt gebruik van binaire variabelen en big-M-beperkingen, wat leidt tot een gemengd-geheelgetallig lineair programma. De tweede formulering herformuleert het probleem als een continu niet-lineair programma door middel van een exacte gladde herformulering van de logische beperkingen, bestaande uit extra modelvariabelen en niet-convexe beperkingen. Vervolgens introduceren we een nieuw lokaal reductiealgoritme, als uitbreiding van een bestaande methode, om beide problemen op te lossen. De twee formuleringen worden vergeleken door de oplossingen te evalueren die door het lokale reductiealgoritme worden gegenereerd, met behulp van Monte Carlo-simulaties met 100.000 steekproeven, en behalen veelbelovende resultaten, waarbij beide gemiddelde haalbaarheidspercentages boven de 90% noteren.

English

The problem of optimal sizing and power scheduling in microgrids subject to uncertainties is well known to the control community. Commonly, the optimal control problem is cast as a mixed-integer program to model the logical constraints arising in energy storage systems, and is then solved approximately using numerical methods such as the scenario approach. In this paper, we propose and compare two formulations of a robust microgrid sizing and power scheduling optimal control problem with logical constraints and uncertainties in the user's power demand, solar power generation, grid electricity prices and battery efficiencies. The first formulation uses binary variables and big-M constraints, leading to a mixed-integer linear program. The second formulation casts the problem as a continuous nonlinear program through an exact smooth reformulation of the logical constraints, consisting of additional modelling variables and non-convex constraints. We then propose a novel local reduction algorithm, extending an existing method, to solve both problems. The two formulations are compared by evaluating the solutions returned by local reduction using 100,000-sample Monte Carlo simulations and achieve promising results, with both averaging feasibility rates above 90%.