sangkuriang: Een pseudo-spectraal Python-pakket voor Korteweg-de Vries solitonsimulatie

sangkuriang: A pseudo-spectral Python library for Korteweg-de Vries soliton simulation

January 17, 2026

Auteurs: Sandy H. S. Herho, Faruq Khadami, Iwan P. Anwar, Dasapta E. Irawan

cs.AI

Samenvatting

De Korteweg-de Vries (KdV)-vergelijking fungeert als een fundamenteel model in de niet-lineaire golfphysica en beschrijft de balans tussen dispersief spreiden en niet-lineair steiler worden die aanleiding geeft tot solitonen. Dit artikel introduceert sangkuriang, een open-source Python-bibliotheek voor het oplossen van deze vergelijking met behulp van Fourier pseudo-spectrale ruimtelijke discretisatie gekoppeld aan adaptieve tijdintegratie van hoge orde. De implementatie maakt gebruik van just-in-time (JIT)-compilatie voor computationele efficiëntie, terwijl de toegankelijkheid voor onderwijsdoeleinden behouden blijft. De validatie omvat progressief complexe scenario's, waaronder geïsoleerde solitonpropagatie, symmetrische tweegolfconfiguraties, inhaalbotsingen tussen golven met verschillende amplitudes en drie-lichameninteracties. Behoud van de klassieke invarianten wordt voortdurend gemonitord, waarbij afwijkingen in alle testgevallen klein blijven. Gemeten solitonsnelheden komen nauw overeen met theoretische voorspellingen gebaseerd op de amplitude-snelheidsrelatie die kenmerkend is voor integreerbare systemen. Complementaire diagnostiek ontleend aan informatie-theorie en recurrentieanalyse bevestigt dat de berekende oplossingen de reguliere faseruimtestructuur behouden die verwacht wordt voor volledig integreerbare dynamica. De solver levert data uit in standaard wetenschappelijke formaten die compatibel zijn met gangbare analyseprogramma's en genereert visualisaties van spatio-temporele golfevolutie. Door numerieke nauwkeurigheid te combineren met praktische toegankelijkheid op bescheiden computerbronnen, biedt sangkuriang een platform dat geschikt is voor zowel klassikale demonstraties van niet-lineaire golfverschijnselen als voor verkennend onderzoek naar solitondynamica.

English

The Korteweg-de Vries (KdV) equation serves as a foundational model in nonlinear wave physics, describing the balance between dispersive spreading and nonlinear steepening that gives rise to solitons. This article introduces sangkuriang, an open-source Python library for solving this equation using Fourier pseudo-spectral spatial discretization coupled with adaptive high-order time integration. The implementation leverages just-in-time (JIT) compilation for computational efficiency while maintaining accessibility for instructional purposes. Validation encompasses progressively complex scenarios including isolated soliton propagation, symmetric two-wave configurations, overtaking collisions between waves of differing amplitudes, and three-body interactions. Conservation of the classical invariants is monitored throughout, with deviations remaining small across all test cases. Measured soliton velocities conform closely to theoretical predictions based on the amplitude-velocity relationship characteristic of integrable systems. Complementary diagnostics drawn from information theory and recurrence analysis confirm that computed solutions preserve the regular phase-space structure expected for completely integrable dynamics. The solver outputs data in standard scientific formats compatible with common analysis tools and generates visualizations of spatiotemporal wave evolution. By combining numerical accuracy with practical accessibility on modest computational resources, sangkuriang offers a platform suitable for both classroom demonstrations of nonlinear wave phenomena and exploratory research into soliton dynamics.