Uitlijnen van Latente Geometrie voor Sferische Flow Matching in Beeldgeneratie

Samenvatting

Latente flow matching voor beeldgeneratie transporteert gewoonlijk Gaussiaanse ruis naar latents van variationele auto-encoders over lineaire paden. Beide eindpunten concentreren zich echter in dunne sferische schillen, en een Euclidische koorde verlaat die schillen, zelfs wanneer voorbewerking hun stralen uitlijnt. Door elk latent token te ontleden in radiale en hoekcomponenten, tonen we via component-swap probes aan dat gedecodeerde perceptuele en semantische inhoud voornamelijk wordt gedragen door richting, waarbij de straal veel minder bijdraagt. Daarom projecteren we datalatents op een vaste tokenstraal, gebruiken we de radiale projectie van Gaussiaanse ruis als de sferische prior, finetunen we de decoder met de encoder bevroren, en vervangen we lineaire interpolatie door sferische lineaire interpolatie. De resulterende geodetische paden blijven op elk tijdstip op de bol, en hun snelheidsdoelen zijn per constructie puur hoekig. Onder gematchte training verbetert de methode consistent de klassengeconditioneerde ImageNet-256 FID over verschillende beeldtokenizers, laat de diffusiearchitectuur onveranderd en vereist geen hulpencoder of representatie-uitlijningsdoelstelling.

English

Latent flow matching for image generation usually transports Gaussian noise to variational autoencoder latents along linear paths. Both endpoints, however, concentrate in thin spherical shells, and a Euclidean chord leaves those shells even when preprocessing aligns their radii. By decomposing each latent token into radial and angular components, we show through component-swap probes that decoded perceptual and semantic content is carried predominantly by direction, with radius contributing much less. We therefore project data latents onto a fixed token radius, use the radial projection of Gaussian noise as the spherical prior, finetune the decoder with the encoder frozen, and replace linear interpolation with spherical linear interpolation. The resulting geodesic paths stay on the sphere at every timestep, and their velocity targets are purely angular by construction. Under matched training, the method consistently improves class-conditional ImageNet-256 FID across different image tokenizers, leaves the diffusion architecture unchanged, and requires no auxiliary encoder or representation-alignment objective.