Exacte Coset-steekproeven voor Kwantumrooster-algoritmen

Samenvatting

We geven een eenvoudige, volledig correcte en aanname-arme vervanging voor de betwiste "domein-extensie" in Stap 9 van een recent windowed-QFT roosteralgoritme met complex-Gaussiaanse vensters~chen2024quantum. De gepubliceerde Stap~9 lijdt onder een periodiciteit/ondersteuningsmismatch. We presenteren een paar-verschilconstructie die alle onbekende offsets coherent opheft, een exacte uniforme CRT-coset toestand produceert over Z_{P}, en vervolgens de QFT gebruikt om de beoogde modulaire lineaire relatie af te dwingen. De unitaire transformatie is omkeerbaar, gebruikt poly(log M_2) poorten, en behoudt de asymptotiek van het algoritme. Projectpagina: https://github.com/yifanzhang-pro/quantum-lattice.

English

We give a simple, fully correct, and assumption-light replacement for the contested "domain-extension" in Step 9 of a recent windowed-QFT lattice algorithm with complex-Gaussian windows~chen2024quantum. The published Step~9 suffers from a periodicity/support mismatch. We present a pair-shift difference construction that coherently cancels all unknown offsets, produces an exact uniform CRT-coset state over Z_{P}, and then uses the QFT to enforce the intended modular linear relation. The unitary is reversible, uses poly(log M_2) gates, and preserves the algorithm's asymptotics. Project Page: https://github.com/yifanzhang-pro/quantum-lattice.

Exacte Coset-steekproeven voor Kwantumrooster-algoritmen

Exact Coset Sampling for Quantum Lattice Algorithms

Samenvatting

Support