Previsão de Escoamento Dependente do Tempo sobre Geometrias Complexas Usando Redes de Operadores

Predicting Time-Dependent Flow Over Complex Geometries Using Operator Networks

December 4, 2025

Autores: Ali Rabeh, Suresh Murugaiyan, Adarsh Krishnamurthy, Baskar Ganapathysubramanian

cs.AI

Resumo

Substitutos rápidos e com capacidade de generalização geométrica para escoamentos não permanentes permanecem um desafio. Apresentamos uma Rede de Operador Profundo (DeepONet) dependente do tempo e com consciência geométrica que prevê campos de velocidade para escoamentos com número de Reynolds moderado em torno de formas paramétricas e não paramétricas. O modelo codifica a geometria através de um tronco de campo de distância com sinal (SDF) e o histórico do escoamento através de um ramo de Rede Neural Convolucional (CNN), treinado com 841 simulações de alta fidelidade. Em formas excluídas do conjunto de treino, o modelo atinge um erro relativo L2 de passo único de aproximadamente 5% e acelerações de até 1000 vezes em relação à Dinâmica de Fluidos Computacional (CFD). Fornecemos diagnósticos de evolução temporal centrados na física, incluindo erro de fase em sondas e normas de divergência, para quantificar a fidelidade em horizontes longos. Estes revelam transientes precisos a curto prazo, mas acumulação de erro nos vórtices de pequena escala, mais pronunciada em geometrias com cantos vivos. Analisamos os modos de falha e delineamos medidas de mitigação práticas. Código, divisões de dados e scripts são disponibilizados publicamente em: https://github.com/baskargroup/TimeDependent-DeepONet para apoiar a reprodutibilidade e a avaliação comparativa.

English

Fast, geometry-generalizing surrogates for unsteady flow remain challenging. We present a time-dependent, geometry-aware Deep Operator Network that predicts velocity fields for moderate-Re flows around parametric and non-parametric shapes. The model encodes geometry via a signed distance field (SDF) trunk and flow history via a CNN branch, trained on 841 high-fidelity simulations. On held-out shapes, it attains sim 5% relative L2 single-step error and up to 1000X speedups over CFD. We provide physics-centric rollout diagnostics, including phase error at probes and divergence norms, to quantify long-horizon fidelity. These reveal accurate near-term transients but error accumulation in fine-scale wakes, most pronounced for sharp-cornered geometries. We analyze failure modes and outline practical mitigations. Code, splits, and scripts are openly released at: https://github.com/baskargroup/TimeDependent-DeepONet to support reproducibility and benchmarking.