TopoPrimer: O contexto topológico ausente em modelos de previsão

Resumo

Apresentamos o TopoPrimer, uma estrutura que torna a estrutura topológica global da população de séries uma entrada explícita para qualquer modelo de previsão. O TopoPrimer melhora a precisão em domínios diversos, estabiliza as previsões sob picos sazonais de demanda e reduz a lacuna de inicialização a frio. Pré-calculado uma vez por domínio por meio de homologia persistente e coordenadas espectrais de feixes, o TopoPrimer é implantado por token para modelos totalmente treinados e como um adaptador leve para *backbones* pré-treinados. Desses dois componentes, as coordenadas de feixes são o principal impulsionador da precisão. Em quatro *benchmarks* públicos sobre o Chronos e o TimesFM, o TopoPrimer melhora consistentemente a precisão das previsões, com ganhos de até 7,3% no MSE para o ECL. A vantagem topológica persiste com magnitude quase idêntica em *backbones* *zero-shot* e ajustados finamente, sugerindo que a topologia e o treinamento por série capturam sinais complementares. Os ganhos são mais pronunciados em regimes difíceis. Sob demanda sazonal de pico, os modelos clássicos e *zero-shot* degradam em até 50%, enquanto o TopoPrimer permanece dentro de 10%. Na inicialização a frio, sem histórico do item, o TopoPrimer reduz o MAE em 27% em relação a uma linha de base sem topologia.

English

We introduce TopoPrimer, a framework that makes the global topological structure of the series population an explicit input to any forecasting model. TopoPrimer improves accuracy across diverse domains, stabilizes forecasts under seasonal demand spikes, and closes the cold-start gap. Precomputed once per domain via persistent homology and spectral sheaf coordinates, TopoPrimer deploys per token for fully-trained models and as a lightweight adapter for pre-trained backbones. Of these two components, sheaf coordinates are the primary accuracy driver. Across four public benchmarks on Chronos and TimesFM, TopoPrimer consistently improves forecasting accuracy, with gains of up to 7.3% MSE on ECL. The topology advantage persists with near-identical magnitude across zero-shot and fine-tuned backbones, suggesting topology and per-series training capture complementary signals. The gains are most pronounced in difficult regimes. Under peak seasonal demand, classical and zero-shot models degrade by up to 50%, while TopoPrimer stays within 10%. At cold start with no item history, TopoPrimer reduces MAE by 27% over a topology-free baseline.