Solucionador de Autovetores Quântico-Inspirado Generativo de Kolmogorov-Arnold

Resumo

A computação de alto desempenho (HPC) é cada vez mais importante para fluxos de trabalho escaláveis de química quântica que integram modelos generativos clássicos, simulação de circuitos quânticos e pós-processamento por interação de configuração selecionada. Apresentamos o resolvedor de autovalores quântico-inspirado generativo de Kolmogorov-Arnold (GQKAE), uma extensão com eficiência de parâmetros do resolvedor de autovalores quântico generativo (GQE) para química quântica. O GQKAE substitui os componentes de rede neural *feed-forward*, intensivos em parâmetros, dos resolvedores de autovalores generativos no estilo GPT por módulos híbridos quântico-inspirados de rede de Kolmogorov-Arnold, formando uma estrutura compacta do tipo HQKANsformer. O método preserva a seleção autorerregressiva de operadores e o *pipeline* de avaliação por interação de configuração quântico-selecionada, ao mesmo tempo que utiliza módulos de Ativação por Recarregamento de Dados de um único qubit para fornecer mapeamentos não lineares expressivos. *Benchmarks* numéricos em H4, N2, LiH, C2H6, H2O e no dímero de H2O mostram que o GQKAE atinge precisão química comparável à arquitetura GQE baseada em GPT, enquanto reduz os parâmetros treináveis e a memória em aproximadamente 66% e melhora o tempo de execução (*wall-time*). Para sistemas fortemente correlacionados, como N2 e LiH, o GQKAE também melhora o comportamento de convergência e os erros de energia final. Esses resultados indicam que as redes quântico-inspiradas de Kolmogorov-Arnold podem reduzir a sobrecarga computacional clássica, preservando a qualidade da geração de circuitos, oferecendo uma rota escalável para o co-projeto HPC-quântico em plataformas quânticas de curto prazo.

English

High-performance computing (HPC) is increasingly important for scalable quantum chemistry workflows that couple classical generative models, quantum circuit simulation, and selected configuration interaction postprocessing. We present the generative quantum-inspired Kolmogorov-Arnold eigensolver (GQKAE), a parameter-efficient extension of the generative quantum eigensolver (GQE) for quantum chemistry. GQKAE replaces the parameter-heavy feed-forward network components in GPT-style generative eigensolvers with hybrid quantum-inspired Kolmogorov-Arnold network modules, forming a compact HQKANsformer backbone. The method preserves autoregressive operator selection and the quantum-selected configuration interaction evaluation pipeline, while using single-qubit DatA Re-Uploading ActivatioN modules to provide expressive nonlinear mappings. Numerical benchmarks on H4, N2, LiH, C2H6, H2O, and the H2O dimer show that GQKAE achieves chemical accuracy comparable to the GPT-based GQE architecture, while reducing trainable parameters and memory by approximately 66% and improving wall-time performance. For strongly correlated systems such as N2 and LiH, GQKAE also improves convergence behavior and final energy errors. These results indicate that quantum-inspired Kolmogorov-Arnold networks can reduce classical-side overhead while preserving circuit-generation quality, offering a scalable route for HPC-quantum co-design on near-term quantum platforms.