Um Método Eficiente para o Controle Ótimo de Microrredes sob Incertezas utilizando Redução Local

Resumo

O problema de dimensionamento e agendamento de potência ótimos em microrredes sujeitas a incertezas é bem conhecido pela comunidade de controle. Geralmente, o problema de controle ótimo é formulado como um programa inteiro misto para modelar as restrições lógicas decorrentes de sistemas de armazenamento de energia, e então resolvido aproximadamente usando métodos numéricos como a abordagem de cenários. Neste artigo, propomos e comparamos duas formulações de um problema de controle ótimo robusto de dimensionamento e agendamento de potência em microrredes com restrições lógicas e incertezas na demanda de potência do usuário, geração de energia solar, preços da eletricidade da rede e eficiências das baterias. A primeira formulação utiliza variáveis binárias e restrições big-M, resultando em um programa linear inteiro misto. A segunda formulação apresenta o problema como um programa não linear contínuo por meio de uma reformulação suave exata das restrições lógicas, composta por variáveis de modelagem adicionais e restrições não convexas. Em seguida, propomos um novo algoritmo de redução local, estendendo um método existente, para resolver ambos os problemas. As duas formulações são comparadas avaliando as soluções retornadas pela redução local usando simulações de Monte Carlo com 100.000 amostras e obtêm resultados promissores, com ambas apresentando taxas de viabilidade médias acima de 90%.

English

The problem of optimal sizing and power scheduling in microgrids subject to uncertainties is well known to the control community. Commonly, the optimal control problem is cast as a mixed-integer program to model the logical constraints arising in energy storage systems, and is then solved approximately using numerical methods such as the scenario approach. In this paper, we propose and compare two formulations of a robust microgrid sizing and power scheduling optimal control problem with logical constraints and uncertainties in the user's power demand, solar power generation, grid electricity prices and battery efficiencies. The first formulation uses binary variables and big-M constraints, leading to a mixed-integer linear program. The second formulation casts the problem as a continuous nonlinear program through an exact smooth reformulation of the logical constraints, consisting of additional modelling variables and non-convex constraints. We then propose a novel local reduction algorithm, extending an existing method, to solve both problems. The two formulations are compared by evaluating the solutions returned by local reduction using 100,000-sample Monte Carlo simulations and achieve promising results, with both averaging feasibility rates above 90%.