Alinhando a Geometria Latente para Correspondência de Fluxo Esférico em Geração de Imagens

Resumo

O flow matching latente para geração de imagens normalmente transporta ruído Gaussiano para latentes de autoencoder variacional ao longo de caminhos lineares. No entanto, ambos os pontos finais se concentram em cascas esféricas finas, e uma corda euclidiana sai dessas cascas mesmo quando o pré-processamento alinha seus raios. Ao decompor cada token latente em componentes radial e angular, mostramos por meio de sondas de troca de componentes que o conteúdo perceptual e semântico decodificado é predominantemente carregado pela direção, com o raio contribuindo muito menos. Portanto, projetamos os latentes dos dados em um raio fixo de token, usamos a projeção radial do ruído Gaussiano como o prior esférico, ajustamos fino o decodificador com o codificador congelado e substituímos a interpolação linear pela interpolação linear esférica. Os caminhos geodésicos resultantes permanecem na esfera a cada passo temporal, e seus alvos de velocidade são puramente angulares por construção. Sob treinamento equivalente, o método melhora consistentemente o FID condicional à classe do ImageNet-256 em diferentes tokenizadores de imagem, mantém a arquitetura de difusão inalterada e não requer codificador auxiliar ou objetivo de alinhamento de representação.

English

Latent flow matching for image generation usually transports Gaussian noise to variational autoencoder latents along linear paths. Both endpoints, however, concentrate in thin spherical shells, and a Euclidean chord leaves those shells even when preprocessing aligns their radii. By decomposing each latent token into radial and angular components, we show through component-swap probes that decoded perceptual and semantic content is carried predominantly by direction, with radius contributing much less. We therefore project data latents onto a fixed token radius, use the radial projection of Gaussian noise as the spherical prior, finetune the decoder with the encoder frozen, and replace linear interpolation with spherical linear interpolation. The resulting geodesic paths stay on the sphere at every timestep, and their velocity targets are purely angular by construction. Under matched training, the method consistently improves class-conditional ImageNet-256 FID across different image tokenizers, leaves the diffusion architecture unchanged, and requires no auxiliary encoder or representation-alignment objective.