QKAN-FWP com Portas: Aprendizagem de Sequências Escalável Inspirada em Quântica

Resumo

Programadores de Pesos Rápidos (FWPs, do inglês *Fast Weight Programmers*) codificam dependências temporais por meio de parâmetros atualizados dinamicamente, em vez de estados ocultos recorrentes. FWPs Quânticos (QFWPs) estendem essa ideia com circuitos quânticos variacionais (VQCs), mas as implementações existentes dependem de arquiteturas multi-qubit, difíceis de escalar em dispositivos quânticos de escala intermediária ruidosa (NISQ) e caras para simular classicamente. Propomos o *gated QKAN-FWP*, uma estrutura de pesos rápidos que integra FWP com a Rede Kolmogorov–Arnold inspirada quânticamente (QKAN), utilizando circuitos de reenvio de dados de único qubit como ativação não linear aprendível, denominada Ativação por Reenvio de Dados (DARUAN, do inglês *DatA Re-uploading ActivatioN*). Introduzimos ainda uma regra de atualização de pesos rápidos com portão escalar que estabiliza a evolução dos parâmetros, respaldada por uma análise teórica de seu núcleo de memória adaptativa, limitação geométrica e caminhos de gradiente paralelizáveis. Avaliamos a estrutura em benchmarks de séries temporais, aprendizado por reforço no MiniGrid, e destacamos a previsão do ciclo solar real como nosso principal resultado prático. No cenário de horizonte longo, com janela de entrada de 528 meses e horizonte de previsão de 132 meses, nosso modelo de 12,5 mil parâmetros alcança menor Erro Quadrático Médio (MSE) escalado, erro de amplitude de pico e erro de tempo de pico do que um conjunto de linhas de base recorrentes clássicas com até 13 vezes mais parâmetros, incluindo redes Long Short-Term Memory (LSTM) (25,9 mil–89,1 mil parâmetros), WaveNet-LSTM (167 mil), rede neural recorrente Vanilla (11,5 mil) e uma Rede de Estado de Eco Modificada (132 mil). Para validar a compatibilidade com NISQ, implantamos adicionalmente o programador rápido treinado nos processadores quânticos IonQ e IBM, recuperando a precisão da previsão dentro de 0,1% do MSE relativo do simulador sem ruído com 1024 medições. Esses resultados posicionam o *gated QKAN-FWP* como uma abordagem escalável, eficiente em parâmetros e compatível com NISQ para modelagem de sequências inspirada em quântica.

English

Fast Weight Programmers (FWPs) encode temporal dependencies through dynamically updated parameters rather than recurrent hidden states. Quantum FWPs (QFWPs) extend this idea with variational quantum circuits (VQCs), but existing implementations rely on multi-qubit architectures that are difficult to scale on noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices and expensive to simulate classically. We propose gated QKAN-FWP, a fast-weight framework that integrates FWP with Quantum-inspired Kolmogorov-Arnold Network (QKAN) using single-qubit data re-uploading circuits as learnable nonlinear activation, known as DatA Re-Uploading ActivatioN (DARUAN). We further introduce a scalar-gated fast-weight update rule that stabilizes parameter evolution, supported by a theoretical analysis of its adaptive memory kernel, geometric boundedness, and parallelizable gradient paths. We evaluate the framework across time-series benchmarks, MiniGrid reinforcement learning, and highlight real-world solar cycle forecasting as our main practical result. In the long-horizon setting with 528-month input window and 132-month forecast horizon, our 12.5k-parameter model achieves lower scaled Mean Square Error (MSE), peak amplitude error, and peak timing error than a suite of classical recurrent baselines with up to 13x more parameters, including Long Short-Term Memory (LSTM) networks (25.9k-89.1k parameters), WaveNet-LSTM (167k), Vanilla recurrent neural network (11.5k), and a Modified Echo State Network (132k). To validate NISQ compatibility, we further deploy the trained fast programmer on IonQ and IBM Quantum processors, recovering forecasting accuracy within 0.1% relative MSE of the noiseless simulator at 1024 shots. These results position gated QKAN-FWP as a scalable, parameter-efficient, and NISQ-compatible approach to quantum-inspired sequence modeling.