TopoPrimer: Недостающий топологический контекст в моделях прогнозирования

Аннотация

Мы представляем TopoPrimer — фреймворк, который делает глобальную топологическую структуру популяции временных рядов явным входом для любой прогностической модели. TopoPrimer повышает точность в различных предметных областях, стабилизирует прогнозы при сезонных всплесках спроса и устраняет разрыв холодного старта. Предварительно вычисляемый один раз для каждой области с помощью персистентной гомологии и спектральных координат пучка, TopoPrimer развертывается для каждого токена в полностью обученных моделях и как легковесный адаптер для предварительно обученных базовых архитектур. Из этих двух компонентов спектральные координаты пучка являются основным движущим фактором точности. На четырех публичных бенчмарках с Chronos и TimesFM TopoPrimer последовательно улучшает точность прогнозирования, достигая прироста до 7,3% по MSE на ECL. Преимущество топологии сохраняется с почти одинаковой величиной как для базовых моделей с нулевой настройкой, так и для дообученных, что позволяет предположить, что топология и обучение на индивидуальных рядах захватывают взаимодополняющие сигналы. Наибольший прирост наблюдается в сложных режимах. При пиковом сезонном спросе классические модели и модели с нулевой настройкой деградируют до 50%, в то время как TopoPrimer остается в пределах 10%. При холодном старте без истории элемента TopoPrimer снижает MAE на 27% по сравнению с базовым методом без учета топологии.

English

We introduce TopoPrimer, a framework that makes the global topological structure of the series population an explicit input to any forecasting model. TopoPrimer improves accuracy across diverse domains, stabilizes forecasts under seasonal demand spikes, and closes the cold-start gap. Precomputed once per domain via persistent homology and spectral sheaf coordinates, TopoPrimer deploys per token for fully-trained models and as a lightweight adapter for pre-trained backbones. Of these two components, sheaf coordinates are the primary accuracy driver. Across four public benchmarks on Chronos and TimesFM, TopoPrimer consistently improves forecasting accuracy, with gains of up to 7.3% MSE on ECL. The topology advantage persists with near-identical magnitude across zero-shot and fine-tuned backbones, suggesting topology and per-series training capture complementary signals. The gains are most pronounced in difficult regimes. Under peak seasonal demand, classical and zero-shot models degrade by up to 50%, while TopoPrimer stays within 10%. At cold start with no item history, TopoPrimer reduces MAE by 27% over a topology-free baseline.