FreeForm: редуцированная симуляция деформируемых тел на основе собственных мод скиннинга на частицах

Аннотация

Мы представляем новую формулировку для бессеточного моделирования пониженного порядка деформируемых гиперупругих объектов. Существующие работы в области моделирования эластодинамики пониженного порядка представляют входную геометрию либо с помощью сеток, получение которых может быть затруднено из-за сложностей сканирования и триангуляции сложных форм, либо с помощью нейронных полей, требующих оптимизации для каждой формы. Мы предлагаем принять представление на основе метода воспроизводящих ядерных частиц (RKPM), которое позволяет построить веса скиннинга пониженного порядка путем решения обобщенной задачи на собственные значения матрицы Гессе упругой энергии. Мы демонстрируем, что эта формулировка не только обеспечивает ускорение обучения в 40 раз по сравнению с оптимизацией нейронных полей для каждой формы, но и достигает более низкой ошибки моделирования при оценке по сравнению со сходимыми результатами метода конечных элементов. Мы показываем результаты нашего моделирования для широкого спектра объектов в различных представлениях, включая сетки и гауссовы сплаты, а также применение нашего метода в последующей задаче робототехнического моделирования.

English

We present a novel formulation for mesh-free, reduced-order simulation of deformable hyperelastic objects. Existing work in reduced-order elastodynamic simulation represents the input geometry by either meshes, which can be difficult to obtain due to challenges in scanning and triangulating complex shapes, or by neural fields that require per-shape optimization. We propose to adopt a Reproducing Kernel Particle Method (RKPM) representation, which enables the construction of reduced-order skinning weights by solving a generalized eigensystem on the Hessian matrix of the elastic energy. We demonstrate that this formulation not only leads to a 40x training speedup compared with the per-shape optimization of neural fields, but also achieves lower simulation error when evaluated against the converged results of finite element method. We show our simulation results on a wide variety of objects in different representations including meshes and Gaussian splats, as well as the application of our method in the downstream task of robot simulation.