Соединение теории и практики в квантовой теории игр: оптимизированная реализация игры "Битва полов" с коррекцией ошибок на аппаратуре NISQ

Bridging Theory and Practice in Quantum Game Theory: Optimized Implementation of the Battle of the Sexes with Error Mitigation on NISQ Hardware

August 12, 2025

Авторы: Germán Díaz Agreda, Carlos Andres Duran Paredes, Mateo Buenaventura Samboni, Jhon Alejandro Andrade, Sebastián Andrés Cajas Ordoñez

cs.AI

Аннотация

Реализация квантовой теории игр на реальном оборудовании представляет собой сложную задачу из-за шума, декогеренции и ограниченной связности кубитов, однако такие демонстрации необходимы для проверки теоретических предсказаний. Мы представляем одну из первых полных экспериментальных реализаций игры "Битва полов" в рамках модели Эйзерта-Вилькенса-Левенштейна (EWL) на сверхпроводящем процессоре IBM Quantum ibm_sherbrooke. Четыре квантовые стратегии (I, H, R(pi/4), R(pi)) были оценены для 31 значения параметра запутанности gamma в диапазоне [0, pi] с использованием 2048 запусков для каждой конфигурации, что позволило провести прямое сравнение аналитических предсказаний и выполнения на оборудовании. Для снижения влияния шума и вариативности мы предлагаем метод Guided Circuit Mapping (GCM), который динамически выбирает пары кубитов и оптимизирует маршрутизацию на основе данных о топологии и калибровке в реальном времени. Аналитическая модель предсказывает улучшение выигрыша до 108% по сравнению с классическим равновесием, и, несмотря на отклонения, вызванные оборудованием, экспериментальные результаты с использованием GCM сохраняют ожидаемые тенденции выигрыша с относительной ошибкой в пределах 3,5%-12%. Эти результаты показывают, что квантовые преимущества в стратегической координации могут сохраняться в реалистичных условиях NISQ, открывая путь к практическому применению квантовой теории игр в многоагентных, экономических и распределенных системах принятия решений.

English

Implementing quantum game theory on real hardware is challenging due to noise, decoherence, and limited qubit connectivity, yet such demonstrations are essential to validate theoretical predictions. We present one of the first full experimental realizations of the Battle of the Sexes game under the Eisert-Wilkens-Lewenstein (EWL) framework on IBM Quantum's ibm sherbrooke superconducting processor. Four quantum strategies (I, H, R(pi/4), R(pi)) were evaluated across 31 entanglement values gamma in [0, pi] using 2048 shots per configuration, enabling a direct comparison between analytical predictions and hardware execution. To mitigate noise and variability, we introduce a Guided Circuit Mapping (GCM) method that dynamically selects qubit pairs and optimizes routing based on real-time topology and calibration data. The analytical model forecasts up to 108% payoff improvement over the classical equilibrium, and despite hardware-induced deviations, experimental results with GCM preserve the expected payoff trends within 3.5%-12% relative error. These findings show that quantum advantages in strategic coordination can persist under realistic NISQ conditions, providing a pathway toward practical applications of quantum game theory in multi-agent, economic, and distributed decision-making systems.