Tensorlogik: Die Sprache der KI

Tensor Logic: The Language of AI

October 14, 2025

papers.authors: Pedro Domingos

cs.AI

papers.abstract

Der Fortschritt in der KI wird durch das Fehlen einer Programmiersprache mit allen erforderlichen Funktionen behindert. Bibliotheken wie PyTorch und TensorFlow bieten automatische Differenzierung und effiziente GPU-Implementierung, sind jedoch Ergänzungen zu Python, das nie für KI konzipiert wurde. Ihr Mangel an Unterstützung für automatisiertes Schließen und Wissenserwerb hat zu einer langen und kostspieligen Reihe von improvisierten Versuchen geführt, diese Funktionen nachträglich hinzuzufügen. Andererseits fehlt es KI-Sprachen wie LISP und Prolog an Skalierbarkeit und Unterstützung für Lernprozesse. Dieses Papier schlägt Tensorlogik vor, eine Sprache, die diese Probleme löst, indem sie neuronale und symbolische KI auf einer grundlegenden Ebene vereint. Das einzige Konstrukt in der Tensorlogik ist die Tensorgleichung, basierend auf der Beobachtung, dass logische Regeln und die Einstein-Summation im Wesentlichen die gleiche Operation sind und alles andere darauf reduziert werden kann. Ich zeige, wie sich Schlüsselformen der neuronalen, symbolischen und statistischen KI elegant in Tensorlogik implementieren lassen, einschließlich Transformer, formales Schließen, Kernel-Methoden und graphische Modelle. Am wichtigsten ist, dass Tensorlogik neue Richtungen ermöglicht, wie etwa sicheres Schließen im Einbettungsraum. Dies kombiniert die Skalierbarkeit und Lernfähigkeit neuronaler Netze mit der Zuverlässigkeit und Transparenz symbolischen Schließens und könnte eine Grundlage für die breitere Akzeptanz von KI darstellen.

English

Progress in AI is hindered by the lack of a programming language with all the requisite features. Libraries like PyTorch and TensorFlow provide automatic differentiation and efficient GPU implementation, but are additions to Python, which was never intended for AI. Their lack of support for automated reasoning and knowledge acquisition has led to a long and costly series of hacky attempts to tack them on. On the other hand, AI languages like LISP an Prolog lack scalability and support for learning. This paper proposes tensor logic, a language that solves these problems by unifying neural and symbolic AI at a fundamental level. The sole construct in tensor logic is the tensor equation, based on the observation that logical rules and Einstein summation are essentially the same operation, and all else can be reduced to them. I show how to elegantly implement key forms of neural, symbolic and statistical AI in tensor logic, including transformers, formal reasoning, kernel machines and graphical models. Most importantly, tensor logic makes new directions possible, such as sound reasoning in embedding space. This combines the scalability and learnability of neural networks with the reliability and transparency of symbolic reasoning, and is potentially a basis for the wider adoption of AI.