Kolmogorov-Arnold-Transformer

Kolmogorov-Arnold Transformer

September 16, 2024

Autoren: Xingyi Yang, Xinchao Wang

cs.AI

Zusammenfassung

Transformer stehen als Eckpfeiler des modernen Deep Learning. Traditionell verlassen sich diese Modelle auf Mehrschichtperzeptron (MLP)-Schichten, um die Informationen zwischen Kanälen zu mischen. In diesem Paper stellen wir den Kolmogorov-Arnold Transformer (KAT) vor, eine neuartige Architektur, die MLP-Schichten durch Kolmogorov-Arnold Netzwerk (KAN)-Schichten ersetzt, um die Ausdruckskraft und Leistung des Modells zu verbessern. Die Integration von KANs in Transformer ist jedoch keine leichte Aufgabe, insbesondere bei Skalierung. Insbesondere identifizieren wir drei Schlüsselherausforderungen: (C1) Basissfunktion. Die Standard-B-Spline-Funktion, die in KANs verwendet wird, ist nicht für die parallele Berechnung auf moderner Hardware optimiert, was zu langsameren Inferenzgeschwindigkeiten führt. (C2) Parameter- und Berechnungseffizienz. KAN erfordert eine einzigartige Funktion für jedes Ein-Ausgangs-Paar, was die Berechnung extrem groß macht. (C3) Gewichtsinitialisierung. Die Initialisierung der Gewichte in KANs ist besonders herausfordernd aufgrund ihrer erlernbaren Aktivierungsfunktionen, die für das Erreichen der Konvergenz in tiefen neuronalen Netzwerken entscheidend sind. Um die genannten Herausforderungen zu überwinden, schlagen wir drei Schlüssellösungen vor: (S1) Rationale Basis. Wir ersetzen B-Spline-Funktionen durch rationale Funktionen, um die Kompatibilität mit modernen GPUs zu verbessern. Durch die Implementierung in CUDA erreichen wir schnellere Berechnungen. (S2) Gruppen-KAN. Wir teilen die Aktivierungsgewichte durch eine Gruppe von Neuronen, um die Rechenlast zu reduzieren, ohne die Leistung zu beeinträchtigen. (S3) Varianzerhaltende Initialisierung. Wir initialisieren die Aktivierungsgewichte sorgfältig, um sicherzustellen, dass die Aktivierungsvarianz über die Schichten hinweg erhalten bleibt. Mit diesen Designs skaliert KAT effektiv und übertrifft traditionelle MLP-basierte Transformer problemlos.

English

Transformers stand as the cornerstone of mordern deep learning. Traditionally, these models rely on multi-layer perceptron (MLP) layers to mix the information between channels. In this paper, we introduce the Kolmogorov-Arnold Transformer (KAT), a novel architecture that replaces MLP layers with Kolmogorov-Arnold Network (KAN) layers to enhance the expressiveness and performance of the model. Integrating KANs into transformers, however, is no easy feat, especially when scaled up. Specifically, we identify three key challenges: (C1) Base function. The standard B-spline function used in KANs is not optimized for parallel computing on modern hardware, resulting in slower inference speeds. (C2) Parameter and Computation Inefficiency. KAN requires a unique function for each input-output pair, making the computation extremely large. (C3) Weight initialization. The initialization of weights in KANs is particularly challenging due to their learnable activation functions, which are critical for achieving convergence in deep neural networks. To overcome the aforementioned challenges, we propose three key solutions: (S1) Rational basis. We replace B-spline functions with rational functions to improve compatibility with modern GPUs. By implementing this in CUDA, we achieve faster computations. (S2) Group KAN. We share the activation weights through a group of neurons, to reduce the computational load without sacrificing performance. (S3) Variance-preserving initialization. We carefully initialize the activation weights to make sure that the activation variance is maintained across layers. With these designs, KAT scales effectively and readily outperforms traditional MLP-based transformers.