生成的量子启发式コルモゴロフ-アルノルド固有値解法

Generative Quantum-inspired Kolmogorov-Arnold Eigensolver

May 6, 2026

著者: Yu-Cheng Lin, Yu-Chao Hsu, I-Shan Tsai, Chun-Hua Lin, Kuo-Chung Peng, Jiun-Cheng Jiang, Yun-Yuan Wang, Tzung-Chi Huang, Tai-Yue Li, Kuan-Cheng Chen, Samuel Yen-Chi Chen, Nan-Yow Chen

cs.AI

要旨

高性能計算（HPC）は、古典的生成モデル、量子回路シミュレーション、選択的配置相互作用後処理を結合するスケーラブルな量子化学ワークフローにおいて、ますます重要になっている。本論文では、量子化学向けの生成的量子固有値解法（GQE）をパラメータ効率的に拡張した、生成的量子インスパイア・コルモゴロフ-アーノルド固有値解法（GQKAE）を提案する。GQKAEは、GPTスタイルの生成的固有値解法におけるパラメータ集約的なフィードフォワードネットワークコンポーネントを、ハイブリッド量子インスパイア・コルモゴロフ-アーノルドネットワークモジュールで置き換え、コンパクトなHQKANsformerバックボーンを形成する。本手法は、自己回帰的な演算子選択と量子選択的配置相互作用評価パイプラインを維持しつつ、単一量子ビットのデータ再アップロード活性化モジュールを用いて表現力豊かな非線形写像を提供する。H4、N2、LiH、C2H6、H2O、およびH2O二量体に対する数値ベンチマークにより、GQKAEがGPTベースのGQEアーキテクチャと同等の化学精度を達成しつつ、学習可能パラメータとメモリ使用量を約66%削減し、実効計算時間性能を向上させることを示す。N2やLiHなどの強相関系では、GQKAEは収束性と最終エネルギー誤差も改善する。これらの結果は、量子インスパイア・コルモゴロフ-アーノルドネットワークが、回路生成の品質を維持しつつ古典側のオーバーヘッドを削減でき、近未来量子プラットフォームにおけるHPC-量子協調設計へのスケーラブルな経路を提供することを示唆している。

English

High-performance computing (HPC) is increasingly important for scalable quantum chemistry workflows that couple classical generative models, quantum circuit simulation, and selected configuration interaction postprocessing. We present the generative quantum-inspired Kolmogorov-Arnold eigensolver (GQKAE), a parameter-efficient extension of the generative quantum eigensolver (GQE) for quantum chemistry. GQKAE replaces the parameter-heavy feed-forward network components in GPT-style generative eigensolvers with hybrid quantum-inspired Kolmogorov-Arnold network modules, forming a compact HQKANsformer backbone. The method preserves autoregressive operator selection and the quantum-selected configuration interaction evaluation pipeline, while using single-qubit DatA Re-Uploading ActivatioN modules to provide expressive nonlinear mappings. Numerical benchmarks on H4, N2, LiH, C2H6, H2O, and the H2O dimer show that GQKAE achieves chemical accuracy comparable to the GPT-based GQE architecture, while reducing trainable parameters and memory by approximately 66% and improving wall-time performance. For strongly correlated systems such as N2 and LiH, GQKAE also improves convergence behavior and final energy errors. These results indicate that quantum-inspired Kolmogorov-Arnold networks can reduce classical-side overhead while preserving circuit-generation quality, offering a scalable route for HPC-quantum co-design on near-term quantum platforms.