arXiv: 2607.15168

間接変分推論：収益動態への応用

Indirect Variational Inference: Applications to Earnings Dynamics

July 16, 2026

著者: Neele Balke, Stephane Bonhomme, Thibaut Lamadon

econ.GNecon.GN

要旨

潜在変数モデルは経済学において中心的な役割を果たすが、しばしば解析困難な積分を伴う。機械学習で広く用いられる変分推論（VI）は、尤度を変分目的関数に置き換えることで、この積分を扱いやすい微分可能な最適化問題へと変換する。しかし、変分分布族の柔軟性が不十分な場合に真のパラメータを回復できる保証は限定的であり、これは経済学におけるVIの導入に対する主要な障壁となっている。本稿ではまず、所得動学モデルにおいてVIを評価し、変分事後分布の選択が極めて重要であることを示す。次に、間接変分推論（IVI）を導入する。これはVIを補助モデルとして扱い、変分近似によって生じるバイアスを補正する手法である。IVIは尤度の計算を必要としないため、VIの扱いやすさの多くを保持する。これらの手法を、非線形な持続性、非ガウスかつ系列相関を持つ一時的ショック、観測されない異質性を許容するモデルに適用する。シミュレーションおよび実証応用を通じて、柔軟な変分分布族とIVIの組み合わせが信頼性の高い推定値を提供することを示す。

English

Latent-variable models are central to economics but often entail intractable integration. Variational inference (VI), widely used in machine learning, turns this integration into tractable, differentiable optimization by replacing the likelihood with a variational objective. However, guarantees of recovering the true parameters remain limited when the variational family is insufficiently flexible -- a key obstacle to the adoption of VI in economics. We first evaluate VI in models of earnings dynamics and show that the choice of variational posterior is crucial. We then introduce indirect variational inference (IVI), which treats VI as an auxiliary model and corrects the bias induced by the variational approximation. IVI retains much of VI's tractability because it does not require computing the likelihood. We apply these methods to models allowing for nonlinear persistence, non-Gaussian and serially correlated transitory shocks, and latent heterogeneity. Across simulated and empirical applications, flexible variational families combined with IVI deliver reliable estimates.