과학을 위한 대형 언어 모델: P 대 NP 문제에 대한 연구

초록

본 연구에서는 이론 컴퓨터 과학과 수학에서 가장 중요한 미해결 문제 중 하나인 P 대 NP 문제에 대한 연구를 증강하고 가속화하기 위해 대규모 언어 모델(LLM)을 활용합니다. 구체적으로, 우리는 복잡한 문제 해결을 위해 LLM과의 심층적 사고를 촉진하는 일반적인 프레임워크인 소크라틱 추론(Socratic reasoning)을 제안합니다. 소크라틱 추론은 LLM이 문제를 재귀적으로 발견, 해결, 통합하도록 장려하며, 동시에 자기 평가와 개선을 촉진합니다. P 대 NP 문제에 대한 파일럿 연구에서 GPT-4는 97번의 대화를 통해 엄격한 추론을 수행하며 "P ≠ NP"라는 결론을 도출하는 증명 스키마를 성공적으로 생성했으며, 이는 (Xu와 Zhou, 2023)의 연구와 일치합니다. 이 연구는 LLM의 광범위한 해결 공간 내에서 새로운 통찰을 발견하며, 과학을 위한 LLM의 가능성을 조명합니다.

English

In this work, we use large language models (LLMs) to augment and accelerate research on the P versus NP problem, one of the most important open problems in theoretical computer science and mathematics. Specifically, we propose Socratic reasoning, a general framework that promotes in-depth thinking with LLMs for complex problem-solving. Socratic reasoning encourages LLMs to recursively discover, solve, and integrate problems while facilitating self-evaluation and refinement. Our pilot study on the P vs. NP problem shows that GPT-4 successfully produces a proof schema and engages in rigorous reasoning throughout 97 dialogue turns, concluding "P neq NP", which is in alignment with (Xu and Zhou, 2023). The investigation uncovers novel insights within the extensive solution space of LLMs, shedding light on LLM for Science.

과학을 위한 대형 언어 모델: P 대 NP 문제에 대한 연구

Large Language Model for Science: A Study on P vs. NP

초록

Support