Leuvenshtein: Эффективное вычисление расстояния редактирования на основе FHE с одной операцией бутстраппинга на ячейку

Leuvenshtein: Efficient FHE-based Edit Distance Computation with Single Bootstrap per Cell

August 20, 2025

Авторы: Wouter Legiest, Jan-Pieter D'Anvers, Bojan Spasic, Nam-Luc Tran, Ingrid Verbauwhede

cs.AI

Аннотация

В данной статье представлен новый подход к вычислению расстояния Левенштейна (редакционного расстояния) в рамках полностью гомоморфного шифрования (FHE), с акцентом на схемы третьего поколения, такие как TFHE. Вычисления редакционного расстояния имеют ключевое значение в приложениях, включая финансы и геномику, например, для выравнивания последовательностей ДНК. Мы представляем оптимизированный алгоритм под названием Leuvenshtein, который значительно снижает затраты на вычисление редакционного расстояния. Этот алгоритм сокращает количество необходимых программируемых операций бутстраппинга (PBS) для каждой ячейки вычисления с примерно 94 операций, требуемых классическим алгоритмом Вагнера-Фишера, до всего 1. Кроме того, мы предлагаем эффективный метод проверки равенства символов, сокращая сравнение ASCII-символов до всего 2 операций PBS. Наконец, мы исследуем потенциал для дальнейшего повышения производительности за счет использования предварительной обработки, когда одна из входных строк не зашифрована. Наш алгоритм Leuvenshtein демонстрирует до 278-кратное ускорение по сравнению с лучшей доступной реализацией TFHE и до 39-кратное ускорение по сравнению с оптимизированной реализацией алгоритма Вагнера-Фишера. Более того, когда возможна оффлайн-предварительная обработка благодаря наличию одной незашифрованной входной строки на стороне сервера, можно достичь дополнительного 3-кратного ускорения.

English

This paper presents a novel approach to calculating the Levenshtein (edit) distance within the framework of Fully Homomorphic Encryption (FHE), specifically targeting third-generation schemes like TFHE. Edit distance computations are essential in applications across finance and genomics, such as DNA sequence alignment. We introduce an optimised algorithm that significantly reduces the cost of edit distance calculations called Leuvenshtein. This algorithm specifically reduces the number of programmable bootstraps (PBS) needed per cell of the calculation, lowering it from approximately 94 operations -- required by the conventional Wagner-Fisher algorithm -- to just 1. Additionally, we propose an efficient method for performing equality checks on characters, reducing ASCII character comparisons to only 2 PBS operations. Finally, we explore the potential for further performance improvements by utilising preprocessing when one of the input strings is unencrypted. Our Leuvenshtein achieves up to 278times faster performance compared to the best available TFHE implementation and up to 39times faster than an optimised implementation of the Wagner-Fisher algorithm. Moreover, when offline preprocessing is possible due to the presence of one unencrypted input on the server side, an additional 3times speedup can be achieved.