К автономным математическим исследованиям
Towards Autonomous Mathematics Research
February 10, 2026
Авторы: Tony Feng, Trieu H. Trinh, Garrett Bingham, Dawsen Hwang, Yuri Chervonyi, Junehyuk Jung, Joonkyung Lee, Carlo Pagano, Sang-hyun Kim, Federico Pasqualotto, Sergei Gukov, Jonathan N. Lee, Junsu Kim, Kaiying Hou, Golnaz Ghiasi, Yi Tay, YaGuang Li, Chenkai Kuang, Yuan Liu, Hanzhao, Lin, Evan Zheran Liu, Nigamaa Nayakanti, Xiaomeng Yang, Heng-tze Cheng, Demis Hassabis, Koray Kavukcuoglu, Quoc V. Le, Thang Luong
cs.AI
Аннотация
Последние достижения в области базовых моделей привели к созданию систем логического вывода, способных достигать золотого медального уровня на Международной математической олимпиаде. Однако переход от решения задач олимпиадного уровня к профессиональным исследованиям требует навигации по обширной литературе и построения доказательств с длительным горизонтом. В данной работе мы представляем Алетейю — агента для математических исследований, который итеративно генерирует, проверяет и корректирует решения от начала до конца на естественном языке. В частности, Алетея использует усовершенствованную версию Gemini Deep Think для решения сложных логических задач, новую закономерность масштабирования на этапе вывода, выходящую за рамки олимпиадных задач, и интенсивное применение инструментов для навигации по сложностям математических исследований. Мы демонстрируем возможности Алетеи — от олимпиадных задач до упражнений уровня PhD и, что наиболее примечательно, через несколько различных вех в исследованиях по математике с использованием ИИ: (а) научную статью (Feng26), полностью сгенерированную ИИ без какого-либо человеческого вмешательства, по вычислению определенных структурных констант в арифметической геометрии, называемых собственными весами; (б) научную статью (LeeSeo26), демонстрирующую сотрудничество человека и ИИ в доказательстве границ для систем взаимодействующих частиц, называемых независимыми множествами; и (в) масштабную полуавтономную оценку (Feng et al., 2026a) 700 открытых проблем из базы данных гипотез Блума-Эрдёша, включая автономные решения четырех открытых вопросов. Чтобы помочь общественности лучше понять развитие, связанное с ИИ и математикой, мы предлагаем кодифицировать стандартные уровни, количественно оценивающие автономность и новизну результатов, полученных с помощью ИИ. В заключение мы размышляем о сотрудничестве человека и ИИ в математике.
English
Recent advances in foundational models have yielded reasoning systems capable of achieving a gold-medal standard at the International Mathematical Olympiad. The transition from competition-level problem-solving to professional research, however, requires navigating vast literature and constructing long-horizon proofs. In this work, we introduce Aletheia, a math research agent that iteratively generates, verifies, and revises solutions end-to-end in natural language. Specifically, Aletheia is powered by an advanced version of Gemini Deep Think for challenging reasoning problems, a novel inference-time scaling law that extends beyond Olympiad-level problems, and intensive tool use to navigate the complexities of mathematical research. We demonstrate the capability of Aletheia from Olympiad problems to PhD-level exercises and most notably, through several distinct milestones in AI-assisted mathematics research: (a) a research paper (Feng26) generated by AI without any human intervention in calculating certain structure constants in arithmetic geometry called eigenweights; (b) a research paper (LeeSeo26) demonstrating human-AI collaboration in proving bounds on systems of interacting particles called independent sets; and (c) an extensive semi-autonomous evaluation (Feng et al., 2026a) of 700 open problems on Bloom's Erdos Conjectures database, including autonomous solutions to four open questions. In order to help the public better understand the developments pertaining to AI and mathematics, we suggest codifying standard levels quantifying autonomy and novelty of AI-assisted results. We conclude with reflections on human-AI collaboration in mathematics.