Las Funciones de Activación Variacionales Cuánticas Potencian las Redes de Kolmogorov-Arnold

Quantum Variational Activation Functions Empower Kolmogorov-Arnold Networks

September 17, 2025

Autores: Jiun-Cheng Jiang, Morris Yu-Chao Huang, Tianlong Chen, Hsi-Sheng Goan

cs.AI

Resumen

Los circuitos cuánticos variacionales (VQCs) son fundamentales para el aprendizaje automático cuántico, mientras que los avances recientes en las redes de Kolmogorov-Arnold (KANs) destacan el poder de las funciones de activación aprendibles. Unificamos estas direcciones al introducir funciones de activación variacionales cuánticas (QVAFs), implementadas mediante circuitos de recarga de datos de un solo qubit llamados DatA Re-Uploading ActivatioNs (DARUANs). Demostramos que DARUAN con pesos entrenables en el preprocesamiento de datos posee un espectro de frecuencia que crece exponencialmente con las repeticiones de datos, permitiendo una reducción exponencial en el tamaño de los parámetros en comparación con las activaciones basadas en Fourier sin pérdida de expresividad. La incorporación de DARUAN en KANs da lugar a KANs inspirados en la cuántica (QKANs), que conservan la interpretabilidad de las KANs mientras mejoran su eficiencia de parámetros, expresividad y generalización. Además, introducimos dos técnicas novedosas para mejorar la escalabilidad, viabilidad y eficiencia computacional, como la extensión de capas y las QKANs híbridas (HQKANs) como reemplazos directos de perceptrones multicapa (MLPs) en redes de avance para modelos a gran escala. Proporcionamos análisis teórico y experimentos extensos en regresión de funciones, clasificación de imágenes y modelado generativo de lenguaje autorregresivo, demostrando la eficiencia y escalabilidad de las QKANs. Los DARUANs y QKANs ofrecen una dirección prometedora para avanzar en el aprendizaje automático cuántico tanto en hardware cuántico de escala intermedia ruidosa (NISQ) como en simuladores cuánticos clásicos.

English

Variational quantum circuits (VQCs) are central to quantum machine learning, while recent progress in Kolmogorov-Arnold networks (KANs) highlights the power of learnable activation functions. We unify these directions by introducing quantum variational activation functions (QVAFs), realized through single-qubit data re-uploading circuits called DatA Re-Uploading ActivatioNs (DARUANs). We show that DARUAN with trainable weights in data pre-processing possesses an exponentially growing frequency spectrum with data repetitions, enabling an exponential reduction in parameter size compared with Fourier-based activations without loss of expressivity. Embedding DARUAN into KANs yields quantum-inspired KANs (QKANs), which retain the interpretability of KANs while improving their parameter efficiency, expressivity, and generalization. We further introduce two novel techniques to enhance scalability, feasibility and computational efficiency, such as layer extension and hybrid QKANs (HQKANs) as drop-in replacements of multi-layer perceptrons (MLPs) for feed-forward networks in large-scale models. We provide theoretical analysis and extensive experiments on function regression, image classification, and autoregressive generative language modeling, demonstrating the efficiency and scalability of QKANs. DARUANs and QKANs offer a promising direction for advancing quantum machine learning on both noisy intermediate-scale quantum (NISQ) hardware and classical quantum simulators.