Ponte di Schrödinger Ramificato con Matching

Branched Schrödinger Bridge Matching

June 10, 2025

Autori: Sophia Tang, Yinuo Zhang, Alexander Tong, Pranam Chatterjee

cs.AI

Abstract

Prevedere le traiettorie intermedie tra una distribuzione iniziale e una target è un problema centrale nella modellazione generativa. Gli approcci esistenti, come il flow matching e lo Schr\"odinger Bridge Matching, apprendono efficacemente mappature tra due distribuzioni modellando un singolo percorso stocastico. Tuttavia, questi metodi sono intrinsecamente limitati a transizioni unimodali e non possono catturare evoluzioni ramificate o divergenti da un'origine comune a molteplici esiti distinti. Per affrontare questo problema, introduciamo il Branched Schr\"odinger Bridge Matching (BranchSBM), un nuovo framework che apprende ponti di Schr\"odinger ramificati. BranchSBM parametrizza molteplici campi di velocità dipendenti dal tempo e processi di crescita, consentendo la rappresentazione della divergenza a livello di popolazione in molteplici distribuzioni terminali. Dimostriamo che BranchSBM non solo è più espressivo, ma anche essenziale per compiti che coinvolgono la navigazione su superfici multi-percorso, la modellazione delle biforcazioni del destino cellulare da stati progenitori omogenei e la simulazione di risposte cellulari divergenti a perturbazioni.

English

Predicting the intermediate trajectories between an initial and target distribution is a central problem in generative modeling. Existing approaches, such as flow matching and Schr\"odinger Bridge Matching, effectively learn mappings between two distributions by modeling a single stochastic path. However, these methods are inherently limited to unimodal transitions and cannot capture branched or divergent evolution from a common origin to multiple distinct outcomes. To address this, we introduce Branched Schr\"odinger Bridge Matching (BranchSBM), a novel framework that learns branched Schr\"odinger bridges. BranchSBM parameterizes multiple time-dependent velocity fields and growth processes, enabling the representation of population-level divergence into multiple terminal distributions. We show that BranchSBM is not only more expressive but also essential for tasks involving multi-path surface navigation, modeling cell fate bifurcations from homogeneous progenitor states, and simulating diverging cellular responses to perturbations.