Leuvenshtein: Calcolo Efficiente della Distanza di Modifica Basato su FHE con un Singolo Bootstrap per Cella

Leuvenshtein: Efficient FHE-based Edit Distance Computation with Single Bootstrap per Cell

August 20, 2025

Autori: Wouter Legiest, Jan-Pieter D'Anvers, Bojan Spasic, Nam-Luc Tran, Ingrid Verbauwhede

cs.AI

Abstract

Questo articolo presenta un approccio innovativo per il calcolo della distanza di Levenshtein (edit) all'interno del framework della Fully Homomorphic Encryption (FHE), con particolare attenzione agli schemi di terza generazione come TFHE. I calcoli della distanza di edit sono essenziali in applicazioni che spaziano dalla finanza alla genomica, come l'allineamento di sequenze di DNA. Introduciamo un algoritmo ottimizzato che riduce significativamente il costo dei calcoli della distanza di edit, denominato Leuvenshtein. Questo algoritmo riduce specificamente il numero di bootstraps programmabili (PBS) necessari per cella del calcolo, portandolo da circa 94 operazioni -- richieste dal convenzionale algoritmo di Wagner-Fisher -- a soltanto 1. Inoltre, proponiamo un metodo efficiente per eseguire controlli di uguaglianza sui caratteri, riducendo i confronti di caratteri ASCII a sole 2 operazioni PBS. Infine, esploriamo il potenziale per ulteriori miglioramenti delle prestazioni sfruttando il preprocessing quando una delle stringhe di input non è cifrata. Il nostro algoritmo Leuvenshtein raggiunge prestazioni fino a 278 volte più veloci rispetto alla migliore implementazione TFHE disponibile e fino a 39 volte più veloci rispetto a un'implementazione ottimizzata dell'algoritmo di Wagner-Fisher. Inoltre, quando è possibile eseguire un preprocessing offline grazie alla presenza di un input non cifrato lato server, è possibile ottenere un ulteriore aumento di velocità di 3 volte.

English

This paper presents a novel approach to calculating the Levenshtein (edit) distance within the framework of Fully Homomorphic Encryption (FHE), specifically targeting third-generation schemes like TFHE. Edit distance computations are essential in applications across finance and genomics, such as DNA sequence alignment. We introduce an optimised algorithm that significantly reduces the cost of edit distance calculations called Leuvenshtein. This algorithm specifically reduces the number of programmable bootstraps (PBS) needed per cell of the calculation, lowering it from approximately 94 operations -- required by the conventional Wagner-Fisher algorithm -- to just 1. Additionally, we propose an efficient method for performing equality checks on characters, reducing ASCII character comparisons to only 2 PBS operations. Finally, we explore the potential for further performance improvements by utilising preprocessing when one of the input strings is unencrypted. Our Leuvenshtein achieves up to 278times faster performance compared to the best available TFHE implementation and up to 39times faster than an optimised implementation of the Wagner-Fisher algorithm. Moreover, when offline preprocessing is possible due to the presence of one unencrypted input on the server side, an additional 3times speedup can be achieved.