Campi di Einstein: Una Prospettiva Neurale sulla Relatività Generale Computazionale

Einstein Fields: A Neural Perspective To Computational General Relativity

July 15, 2025

Autori: Sandeep Suresh Cranganore, Andrei Bodnar, Arturs Berzins, Johannes Brandstetter

cs.AI

Abstract

Introduciamo Einstein Fields, una rappresentazione neurale progettata per comprimere simulazioni computazionalmente intensive di relatività numerica quadridimensionale in pesi di reti neurali impliciti compatti. Modellando la metrica, che è il campo tensoriale centrale della relatività generale, Einstein Fields consentono la derivazione di quantità fisiche tramite differenziazione automatica. Tuttavia, a differenza dei campi neurali convenzionali (ad esempio, campi di distanza con segno, occupazione o radianza), Einstein Fields sono Campi Tensoriali Neurali con la differenza fondamentale che, quando si codifica la geometria dello spaziotempo della relatività generale in rappresentazioni di campi neurali, le dinamiche emergono naturalmente come sottoprodotto. Einstein Fields mostrano un potenziale notevole, tra cui la modellazione continua dello spaziotempo 4D, l'agnosticismo rispetto alla mesh, l'efficienza di archiviazione, l'accuratezza delle derivate e la facilità d'uso. Affrontiamo queste sfide attraverso diversi banchi di prova canonici della relatività generale e rilasciamo una libreria open source basata su JAX, aprendo la strada a approcci più scalabili ed espressivi alla relatività numerica. Il codice è disponibile all'indirizzo https://github.com/AndreiB137/EinFields.

English

We introduce Einstein Fields, a neural representation that is designed to compress computationally intensive four-dimensional numerical relativity simulations into compact implicit neural network weights. By modeling the metric, which is the core tensor field of general relativity, Einstein Fields enable the derivation of physical quantities via automatic differentiation. However, unlike conventional neural fields (e.g., signed distance, occupancy, or radiance fields), Einstein Fields are Neural Tensor Fields with the key difference that when encoding the spacetime geometry of general relativity into neural field representations, dynamics emerge naturally as a byproduct. Einstein Fields show remarkable potential, including continuum modeling of 4D spacetime, mesh-agnosticity, storage efficiency, derivative accuracy, and ease of use. We address these challenges across several canonical test beds of general relativity and release an open source JAX-based library, paving the way for more scalable and expressive approaches to numerical relativity. Code is made available at https://github.com/AndreiB137/EinFields