Estrazione Flessibile di Isosuperfici per l'Ottimizzazione di Mesh Basata su Gradiente

Flexible Isosurface Extraction for Gradient-Based Mesh Optimization

August 10, 2023

Autori: Tianchang Shen, Jacob Munkberg, Jon Hasselgren, Kangxue Yin, Zian Wang, Wenzheng Chen, Zan Gojcic, Sanja Fidler, Nicholas Sharp, Jun Gao

cs.AI

Abstract

Questo lavoro considera l'ottimizzazione di mesh basata su gradienti, in cui ottimizziamo iterativamente una mesh di superficie 3D rappresentandola come l'isosuperficie di un campo scalare, un paradigma sempre più comune in applicazioni come la fotogrammetria, la modellazione generativa e la fisica inversa. Le implementazioni esistenti adattano classici algoritmi di estrazione di isosuperfici come Marching Cubes o Dual Contouring; queste tecniche sono state progettate per estrarre mesh da campi fissi e noti, e nel contesto dell'ottimizzazione mancano dei gradi di libertà necessari per rappresentare mesh di alta qualità che preservino le caratteristiche, o soffrono di instabilità numeriche. Introduciamo FlexiCubes, una rappresentazione di isosuperficie specificamente progettata per ottimizzare una mesh sconosciuta rispetto a obiettivi geometrici, visivi o persino fisici. La nostra intuizione principale è introdurre parametri aggiuntivi accuratamente scelti nella rappresentazione, che consentono aggiustamenti locali flessibili alla geometria e alla connettività della mesh estratta. Questi parametri vengono aggiornati insieme al campo scalare sottostante tramite differenziazione automatica durante l'ottimizzazione per un compito downstream. Basiamo il nostro schema di estrazione su Dual Marching Cubes per migliorare le proprietà topologiche, e presentiamo estensioni per generare opzionalmente mesh tetraedriche e gerarchicamente adattive. Esperimenti estensivi validano FlexiCubes sia su benchmark sintetici che su applicazioni del mondo reale, dimostrando che offre miglioramenti significativi nella qualità della mesh e nella fedeltà geometrica.

English

This work considers gradient-based mesh optimization, where we iteratively optimize for a 3D surface mesh by representing it as the isosurface of a scalar field, an increasingly common paradigm in applications including photogrammetry, generative modeling, and inverse physics. Existing implementations adapt classic isosurface extraction algorithms like Marching Cubes or Dual Contouring; these techniques were designed to extract meshes from fixed, known fields, and in the optimization setting they lack the degrees of freedom to represent high-quality feature-preserving meshes, or suffer from numerical instabilities. We introduce FlexiCubes, an isosurface representation specifically designed for optimizing an unknown mesh with respect to geometric, visual, or even physical objectives. Our main insight is to introduce additional carefully-chosen parameters into the representation, which allow local flexible adjustments to the extracted mesh geometry and connectivity. These parameters are updated along with the underlying scalar field via automatic differentiation when optimizing for a downstream task. We base our extraction scheme on Dual Marching Cubes for improved topological properties, and present extensions to optionally generate tetrahedral and hierarchically-adaptive meshes. Extensive experiments validate FlexiCubes on both synthetic benchmarks and real-world applications, showing that it offers significant improvements in mesh quality and geometric fidelity.