DCReg: Caratterizzazione Disaccoppiata per la Registrazione Efficiente di LiDAR Degenerati

DCReg: Decoupled Characterization for Efficient Degenerate LiDAR Registration

September 8, 2025

Autori: Xiangcheng Hu, Xieyuanli Chen, Mingkai Jia, Jin Wu, Ping Tan, Steven L. Waslander

cs.AI

Abstract

La registrazione delle nuvole di punti LiDAR è fondamentale per la percezione e la navigazione robotica. Tuttavia, in ambienti geometricamente degeneri o stretti, i problemi di registrazione diventano mal condizionati, portando a soluzioni instabili e a una ridotta accuratezza. Mentre gli approcci esistenti tentano di gestire questi problemi, non riescono ad affrontare la sfida principale: rilevare, interpretare e risolvere accuratamente questo mal condizionamento, portando a mancate rilevazioni o soluzioni corrotte. In questo studio, introduciamo DCReg, un framework strutturato che affronta sistematicamente i problemi di registrazione mal condizionati attraverso tre innovazioni integrate. In primo luogo, DCReg ottiene un rilevamento affidabile del mal condizionamento impiegando una decomposizione del complemento di Schur sulla matrice hessiana. Questa tecnica disaccoppia il problema di registrazione in sottospazi rotazionali e traslazionali puliti, eliminando gli effetti di accoppiamento che mascherano i modelli di degenerazione nelle analisi convenzionali. In secondo luogo, all'interno di questi sottospazi puliti, sviluppiamo tecniche di caratterizzazione quantitativa che stabiliscono mappature esplicite tra gli autospazi matematici e le direzioni del movimento fisico, fornendo intuizioni operative su quali movimenti specifici mancano di vincoli. Infine, sfruttando questo sottospazio pulito, progettiamo una strategia di mitigazione mirata: un nuovo precondizionatore che stabilizza selettivamente solo le direzioni mal condizionate identificate, preservando tutte le informazioni ben vincolate nello spazio osservabile. Ciò consente un'ottimizzazione efficiente e robusta tramite il metodo del Gradiente Coniugato Precondizionato con un unico parametro fisicamente interpretabile. Esperimenti estensivi dimostrano che DCReg ottiene un miglioramento dell'accuratezza di localizzazione compreso tra il 20% e il 50% e un'accelerazione da 5 a 100 volte rispetto ai metodi all'avanguardia in diversi ambienti. La nostra implementazione sarà disponibile all'indirizzo https://github.com/JokerJohn/DCReg.

English

LiDAR point cloud registration is fundamental to robotic perception and navigation. However, in geometrically degenerate or narrow environments, registration problems become ill-conditioned, leading to unstable solutions and degraded accuracy. While existing approaches attempt to handle these issues, they fail to address the core challenge: accurately detection, interpret, and resolve this ill-conditioning, leading to missed detections or corrupted solutions. In this study, we introduce DCReg, a principled framework that systematically addresses the ill-conditioned registration problems through three integrated innovations. First, DCReg achieves reliable ill-conditioning detection by employing a Schur complement decomposition to the hessian matrix. This technique decouples the registration problem into clean rotational and translational subspaces, eliminating coupling effects that mask degeneracy patterns in conventional analyses. Second, within these cleanly subspaces, we develop quantitative characterization techniques that establish explicit mappings between mathematical eigenspaces and physical motion directions, providing actionable insights about which specific motions lack constraints. Finally, leveraging this clean subspace, we design a targeted mitigation strategy: a novel preconditioner that selectively stabilizes only the identified ill-conditioned directions while preserving all well-constrained information in observable space. This enables efficient and robust optimization via the Preconditioned Conjugate Gradient method with a single physical interpretable parameter. Extensive experiments demonstrate DCReg achieves at least 20% - 50% improvement in localization accuracy and 5-100 times speedup over state-of-the-art methods across diverse environments. Our implementation will be available at https://github.com/JokerJohn/DCReg.