Modelli Linguistici di Grande Scala per Matematici
Large Language Models for Mathematicians
December 7, 2023
Autori: Simon Frieder, Julius Berner, Philipp Petersen, Thomas Lukasiewicz
cs.AI
Abstract
I modelli linguistici di grandi dimensioni (LLM, Large Language Models) come ChatGPT hanno suscitato un enorme interesse per la loro capacità di comprensione del linguaggio a scopo generale e, in particolare, per la loro abilità di generare testi o codice di alta qualità. Per molte professioni, gli LLM rappresentano uno strumento prezioso che può accelerare e migliorare la qualità del lavoro. In questa nota, discutiamo in che misura possano essere d'aiuto ai matematici professionisti. Iniziamo fornendo una descrizione matematica del modello Transformer utilizzato in tutti i moderni modelli linguistici. Sulla base di studi recenti, delineiamo poi le migliori pratiche e i potenziali problemi, e riportiamo le capacità matematiche dei modelli linguistici. Infine, esploriamo il potenziale degli LLM di cambiare il modo in cui lavorano i matematici.
English
Large language models (LLMs) such as ChatGPT have received immense interest
for their general-purpose language understanding and, in particular, their
ability to generate high-quality text or computer code. For many professions,
LLMs represent an invaluable tool that can speed up and improve the quality of
work. In this note, we discuss to what extent they can aid professional
mathematicians. We first provide a mathematical description of the transformer
model used in all modern language models. Based on recent studies, we then
outline best practices and potential issues and report on the mathematical
abilities of language models. Finally, we shed light on the potential of LMMs
to change how mathematicians work.