Collegare teoria e pratica nella teoria dei giochi quantistici: implementazione ottimizzata del "Battle of the Sexes" con mitigazione degli errori su hardware NISQ

Bridging Theory and Practice in Quantum Game Theory: Optimized Implementation of the Battle of the Sexes with Error Mitigation on NISQ Hardware

August 12, 2025

Autori: Germán Díaz Agreda, Carlos Andres Duran Paredes, Mateo Buenaventura Samboni, Jhon Alejandro Andrade, Sebastián Andrés Cajas Ordoñez

cs.AI

Abstract

Implementare la teoria dei giochi quantistici su hardware reale è impegnativo a causa del rumore, della decoerenza e della connettività limitata dei qubit, tuttavia tali dimostrazioni sono essenziali per validare le previsioni teoriche. Presentiamo una delle prime realizzazioni sperimentali complete del gioco della Battaglia dei Sessi nell'ambito del framework Eisert-Wilkens-Lewenstein (EWL) sul processore superconduttore ibm sherbrooke di IBM Quantum. Quattro strategie quantistiche (I, H, R(pi/4), R(pi)) sono state valutate su 31 valori di entanglement gamma in [0, pi] utilizzando 2048 esecuzioni per configurazione, consentendo un confronto diretto tra previsioni analitiche ed esecuzione hardware. Per mitigare il rumore e la variabilità, introduciamo un metodo di Guided Circuit Mapping (GCM) che seleziona dinamicamente coppie di qubit e ottimizza il routing basandosi su dati topologici e di calibrazione in tempo reale. Il modello analitico prevede un miglioramento del payoff fino al 108% rispetto all'equilibrio classico, e nonostante le deviazioni indotte dall'hardware, i risultati sperimentali con GCM preservano le tendenze attese del payoff con un errore relativo compreso tra il 3,5% e il 12%. Questi risultati dimostrano che i vantaggi quantistici nella coordinazione strategica possono persistere in condizioni realistiche NISQ, fornendo una via verso applicazioni pratiche della teoria dei giochi quantistici in sistemi multi-agente, economici e di decisione distribuita.

English

Implementing quantum game theory on real hardware is challenging due to noise, decoherence, and limited qubit connectivity, yet such demonstrations are essential to validate theoretical predictions. We present one of the first full experimental realizations of the Battle of the Sexes game under the Eisert-Wilkens-Lewenstein (EWL) framework on IBM Quantum's ibm sherbrooke superconducting processor. Four quantum strategies (I, H, R(pi/4), R(pi)) were evaluated across 31 entanglement values gamma in [0, pi] using 2048 shots per configuration, enabling a direct comparison between analytical predictions and hardware execution. To mitigate noise and variability, we introduce a Guided Circuit Mapping (GCM) method that dynamically selects qubit pairs and optimizes routing based on real-time topology and calibration data. The analytical model forecasts up to 108% payoff improvement over the classical equilibrium, and despite hardware-induced deviations, experimental results with GCM preserve the expected payoff trends within 3.5%-12% relative error. These findings show that quantum advantages in strategic coordination can persist under realistic NISQ conditions, providing a pathway toward practical applications of quantum game theory in multi-agent, economic, and distributed decision-making systems.