Abbinamento Sonoro di un Amplificatore di Livellamento Analogico Utilizzando il Metodo di Newton-Raphson

Sound Matching an Analogue Levelling Amplifier Using the Newton-Raphson Method

September 12, 2025

Autori: Chin-Yun Yu, György Fazekas

cs.AI

Abstract

La differenziazione automatica attraverso algoritmi di elaborazione del segnale digitale per la modellazione virtuale analogica ha recentemente guadagnato popolarità. Questi algoritmi sono tipicamente più efficienti dal punto di vista computazionale rispetto alle reti neurali black-box che si basano su moltiplicazioni di matrici dense. Grazie alla loro natura differenziabile, possono essere integrati con reti neurali e addestrati congiuntamente utilizzando algoritmi di discesa del gradiente, portando a sistemi più efficienti. Inoltre, gli algoritmi di elaborazione del segnale hanno un numero significativamente inferiore di parametri rispetto alle reti neurali, consentendo l'applicazione del metodo di Newton-Raphson. Questo metodo offre una convergenza più rapida e robusta rispetto alla discesa del gradiente, al costo di una memorizzazione quadratica. Questo articolo presenta un metodo per emulare amplificatori di livellamento analogici utilizzando un compressore digitale feed-forward con parametri ottimizzati tramite il metodo di Newton-Raphson. Dimostriamo che un compressore digitale può approssimare con successo il comportamento della nostra unità target, il Teletronix LA-2A. Vengono confrontate diverse strategie per il calcolo della matrice Hessiana. Sfruttiamo algoritmi paralleli per filtri ricorsivi per ottenere un addestramento efficiente su moderne GPU. Il modello risultante è stato trasformato in un plugin VST ed è open-source all'indirizzo https://github.com/aim-qmul/4a2a.

English

Automatic differentiation through digital signal processing algorithms for virtual analogue modelling has recently gained popularity. These algorithms are typically more computationally efficient than black-box neural networks that rely on dense matrix multiplications. Due to their differentiable nature, they can be integrated with neural networks and jointly trained using gradient descent algorithms, resulting in more efficient systems. Furthermore, signal processing algorithms have significantly fewer parameters than neural networks, allowing the application of the Newton-Raphson method. This method offers faster and more robust convergence than gradient descent at the cost of quadratic storage. This paper presents a method to emulate analogue levelling amplifiers using a feed-forward digital compressor with parameters optimised via the Newton-Raphson method. We demonstrate that a digital compressor can successfully approximate the behaviour of our target unit, the Teletronix LA-2A. Different strategies for computing the Hessian matrix are benchmarked. We leverage parallel algorithms for recursive filters to achieve efficient training on modern GPUs. The resulting model is made into a VST plugin and is open-sourced at https://github.com/aim-qmul/4a2a.